Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0;1;2)$, mặt phẳng $(\alpha ):x-y+z+1=0$ và mặt cầu $(S):x^2+(y-3{)}^2+(z-2{)}^2=16$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $A$, vuông góc với $(\alpha )$ và đồng thời $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tìm tọa độ giao điểm $B$ của $(P)$ với trục tung.