Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;2)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2-3t\\ z=1+2t\end{array}$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $d$ là

Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_d=(1;-3;2)$.
Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng cần tìm. Vì $(\alpha )\perp d$ nên $(\alpha )$ nhận $\vec{n}={\vec{u}}_d=(1;-3;2)$ làm vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $M(1;-2;2)$ nên có phương trình:
$$1(x-1)-3(y+2)+2(z-2)=0\iff x-3y+2z-11=0$$
Chọn đáp án D.