Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}$ và mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=27$. Lấy điểm $M(a;b;c)$ với $a<0$ thuộc đường thẳng $d$ sao cho từ $M$ kẻ được ba tiếp tuyến $MA,MB,MC$ đến mặt cầu $(S)$ ($A,B,C$ là tiếp điểm) thỏa mãn góc $\widehat{AMB}=60^{\circ },\widehat{BMC}=90^{\circ },\widehat{CMA}=120^{\circ }$. Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là