Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;-3;4)$ và $B(3;-1;2)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Tọa độ của $I$ là:
$$I\left(\frac{-1+3}{2};\frac{-3-1}{2};\frac{4+2}{2}\right)=(1;-2;3)$$
Bán kính mặt cầu là:
$$R=IA=\sqrt{(-1-1{)}^2+(-3+2{)}^2+(4-3{)}^2}=\sqrt{4+1+1}=\sqrt{6}$$
Vậy phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là:
$$(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=6$$
Chọn đáp án D.