Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $P(4;-3;7)$, $Q(2;1;3)$. Mặt cầu đường kính $PQ$ có phương trình là

Chọn A.
Tâm $I$ của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng $PQ$:
$I\left(\frac{4+2}{2};\frac{-3+1}{2};\frac{7+3}{2}\right)=(3;-1;5)$
Độ dài đường kính: $PQ=\sqrt{(2-4{)}^2+(1-(-3){)}^2+(3-7{)}^2}=\sqrt{4+16+16}=6$.
Bán kính mặt cầu: $R=\frac{PQ}{2}=3\Rightarrow R^2=9$.
Phương trình mặt cầu là: $(x-3{)}^2+(y+1{)}^2+(z-5{)}^2=9$.