Câu 48exam_preparation#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2024
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán cụm liên trường THPT Quảng NamTrong không gian , cho hai mặt phẳng và mặt phẳng . Gọi là mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và . Biết rằng khi thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn có tâm , bán kính . Tính :
Trong không gian , cho hai mặt phẳng và mặt phẳng . Gọi là mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và . Biết rằng khi thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn có tâm , bán kính . Tính :
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Hai mặt phẳng và song song và khoảng cách giữa chúng là . Do tiếp xúc với cả và nên bán kính của là , và tâm của thuộc mặt phẳng trung bình . Vì đi qua nên . Tâm nằm trên đường tròn giao tuyến của và mặt cầu tâm bán kính 2. Tính được tâm và bán kính , từ đó . Chọn C.