Câu 45THPT#Câu 45#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 102Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 3 0 và đường thẳng
x 1 y 1 z 3
d: . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với đường
3 1 2
thẳng d có phương trình là
x 1 y 1 z 3 x 2 y 8 z 11
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 3 0 và đường thẳng
x 1 y 1 z 3
d: . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với đường
3 1 2
thẳng d có phương trình là
x 1 y 1 z 3 x 2 y 8 z 11
x 1 y 1 z 3
d: . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với đường
3 1 2
thẳng d có phương trình là
x 1 y 1 z 3 x 2 y 8 z 11
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn D**
Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với đường thẳng d có véc tơ chỉ
phương của đường thẳng là u nP , ud
Với nP 2; 2;1 , ud 3;1; 2 u nP , ud 3;7; 8
Tọa độ giao điểm của P và d là nghiệm của hệ phương trình
t 0
2 x 2 y z 3 0 2 1 3t 2 1 t 3 2t 3 0
x 1
x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 .
3 1 2 t y 1
3 1 2 z 3
Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm 1;1;3 và có VTCP u 3;7; 8 dạng:
x 1 y 1 z 3
qua điểm 2; 6;11 Chọn D
3 7 8
Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với đường thẳng d có véc tơ chỉ
phương của đường thẳng là u nP , ud
Với nP 2; 2;1 , ud 3;1; 2 u nP , ud 3;7; 8
Tọa độ giao điểm của P và d là nghiệm của hệ phương trình
t 0
2 x 2 y z 3 0 2 1 3t 2 1 t 3 2t 3 0
x 1
x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 .
3 1 2 t y 1
3 1 2 z 3
Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm 1;1;3 và có VTCP u 3;7; 8 dạng:
x 1 y 1 z 3
qua điểm 2; 6;11 Chọn D
3 7 8