Câu 16THPT#Câu 16#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã đề 132Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( P ) : x - y + 1 = 0 bằng
Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( P ) : x - y + 1 = 0 bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn C**
10
Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxz ) là j = ( 0;1;0) .
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x - y + 1 = 0 là n = (1; -1;0) .
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( P ) , ta có:
n. j 1.0 + 1. ( -1) + 0.0 1
cos α = = = .
n. j 12 + ( -1) + 02 . 02 + 12 + 02 2
2
Vậy α = 45° .
10
Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxz ) là j = ( 0;1;0) .
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x - y + 1 = 0 là n = (1; -1;0) .
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( P ) , ta có:
n. j 1.0 + 1. ( -1) + 0.0 1
cos α = = = .
n. j 12 + ( -1) + 02 . 02 + 12 + 02 2
2
Vậy α = 45° .