Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M(6;0;0),N(0;6;0),P(0;0;6)$. Hai mặt cầu có phương trình $(S_1):x^2+y^2+z^2-2x-2y+1=0$ và $(S_2):x^2+y^2+z^2-8x+2y+2z+1=0$ cắt nhau theo đường tròn $(C)$. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa $(C)$ và tiếp xúc với ba đường thẳng $MN,NP,PM$.