Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-1{)}^2=1$ và điểm $A(2;2;2)$. Xét các điểm $M$ thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho đường thẳng $AM$ luôn tiếp xúc với $(S)$. Khi đó $M$ luôn thuộc mặt phẳng cố định có phương trình là