Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=9$ và hai điểm $A(-4;3),B(2;-1)$

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn (C) có tâm I(-2;1), bán kính R=3.
a) VTCP của AB là (6;-4), phương trình AB qua A(-4;3): 2(x+4)+3(y-3)=0 ⟺ 2x+3y-1=0. Đề nói 2x+3y+1=0 → sai.
b) Khoảng cách từ I đến d qua A lớn nhất khi d ⊥ IA, giá trị lớn nhất bằng IA. VTCP của IA là (2;-2) nên d có VTPT (2;-2): 2(x+4)-2(y-3)=0 ⟺ x-y+7=0. Đề nói x-y-1=0 → sai.
c) Thay B(2;-1): (2+2)²+(-1-1)²=16+4=20? Kiểm tra lại: (2+2)²=16, (-1-1)²=4, tổng 20 > 9? Tính lại: (x+2)² với x=2 là 16; (y-1)² với y=-1 là 4; tổng 20 > 9 → B nằm ngoài đường tròn → đúng. (Lưu ý BI=√20=2√5>3=R.)
d) max BM = BI + R = 2√5 + 3 ≈ 7,47 ≠ 9 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB: 2x+3y-1=0, không phải 2x+3y+1=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
d phải vuông góc IA và qua A: x-y+7=0, không phải x-y-1=0.
c) (AI giải đề cho tôi)
(2+2)²+(-1-1)²=20>9 nên B nằm ngoài (C).
d) (AI giải đề cho tôi)
max BM = BI + R = 2√5 + 3 ≈ 7,47 ≠ 9.