Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tọa độ điểm $I(x;y)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính $x+y$

(AI giải đề cho tôi)
Vì $B(2;4)$ và $C(2;-2)$ nên trung điểm $BC$ là $(2;1)$, đường trung trực của $BC$ là $y=1$, do đó $I(x;1)$. Cân bằng khoảng cách tới $A$ và $B$: $(x+4{)}^2+(1-1{)}^2=(x-2{)}^2+(1-4{)}^2\Rightarrow x^2+8x+16=x^2-4x+13\Rightarrow 12x=-3\Rightarrow x=-\frac{1}{4}$. Vậy $I\left(-\frac{1}{4};1\right)$ và $x+y=-\frac{1}{4}+1=\frac{3}{4}=0,75$, trùng với đáp án nguồn.