Câu 42THPT#Toán 12#Thi thử THPT
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bình PhướcTừ một cây sắt dài mét người ta uốn và hàn lại thành khung của một cánh cổng gồm một hình chữ nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình vẽ (không tính cạnh chung ). Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt khi gia công?

Từ một cây sắt dài mét người ta uốn và hàn lại thành khung của một cánh cổng gồm một hình chữ nhật và một nửa hình tròn ghép lại như hình vẽ (không tính cạnh chung ). Cánh cổng trên có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu nếu bỏ qua hao hụt khi gia công?


Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn A.
Gọi và bán kính của nửa hình tròn là .
Chiều dài cây sắt dùng làm khung cổng là chu vi ngoài:
Diện tích của cánh cổng gồm diện tích hình chữ nhật và diện tích nửa hình tròn:
Tam thức bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại:
Khi đó diện tích lớn nhất là:
Gọi và bán kính của nửa hình tròn là .
Chiều dài cây sắt dùng làm khung cổng là chu vi ngoài:
Diện tích của cánh cổng gồm diện tích hình chữ nhật và diện tích nửa hình tròn:
Tam thức bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại:
Khi đó diện tích lớn nhất là: