Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 1 và |w| = 2. Khi |z + i w - 6 - 8i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z - w| bằng

Đáp án đúng: D (29 5 .). Lời giải chi tiết: Đặt u = 6 + 8i (|u| = 10). Vì |z| = 1 và |i w | = |w| = 2, biểu thức |z + i w - u| đạt giá trị nhỏ nhất khi z và i w cùng hướng với u. Do đó z = u 10 = 3 5 + 4 5 i và i w = 2u 10 = 6 5 + 8 5 i w = 8 5 - 6 5 i w = 8 5 + 6 5 i. Khi đó z - w = -1 - 2 5 i |z - w| = 1 + 4 25 = 29 5 .

Câu 48THPT#Số phức

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã đề 001)

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $∣ z ∣ = 1$ và $∣ w ∣ = 2$ . Khi $∣ z + i w ˉ - 6 - 8 i ∣$ đạt giá trị nhỏ nhất, $∣ z - w ∣$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.

Xét các số phức z,w thỏa mãn ∣z∣=1 và ∣w∣=2. Khi ∣z+iwˉ−6−8i∣ đạt giá trị nhỏ nhất, ∣z−w∣ bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $∣ z ∣ = 1$ và $∣ w ∣ = 2$ . Khi $∣ z + i w ˉ - 6 - 8 i ∣$ đạt giá trị nhỏ nhất, $∣ z - w ∣$ bằng