Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
không là một nghiệm của hệ bất phương trình
b)
không là nghiệm của hệ phương trình
c)
là nghiệm của hệ bất phương trình
d)
là một nghiệm của hệ bất phương trình
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng mệnh đề bằng cách thay tọa độ vào hệ bất phương trình. a) Với (2;-3): 2x+y=1≥0 (đúng), x+y=-1<0 (đúng), nhưng x+2y=2-6=-4 không thỏa x+2y>2, nên (2;-3) không là nghiệm của hệ → mệnh đề 'không là nghiệm' ĐÚNG. b) Với (1;0): x+3y=1>0 (đúng), y-2x=-2<0 (đúng), 3x+3y-1=2>0 (đúng), vậy (1;0) là nghiệm của hệ → mệnh đề 'không là nghiệm' SAI. c) Với (-1;2): x+3y=5>0 (đúng) nhưng y-2x=2-2(-1)=4 không thỏa y-2x<0, nên (-1;2) không là nghiệm → mệnh đề 'là nghiệm' SAI. d) Với (2;-3): 2x-y=4-(-3)=7>1 (đúng), x=2≥0 (đúng), y=-3≤0 (đúng), vậy (2;-3) là nghiệm → mệnh đề ĐÚNG. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1102: ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay (2;-3): 2x+y=1≥0 ✓, x+y=-1<0 ✓, nhưng x+2y=-4 không thỏa >2, nên điểm không là nghiệm của hệ → mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay (1;0): 1>0 ✓, -2<0 ✓, 2>0 ✓, điểm thỏa cả ba bất phương trình nên là nghiệm → mệnh đề 'không là nghiệm' sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay (-1;2): x+3y=5>0 ✓ nhưng y-2x=4 không thỏa <0, điểm không là nghiệm → mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay (2;-3): 2x-y=7>1 ✓, x=2≥0 ✓, y=-3≤0 ✓, điểm là nghiệm → mệnh đề đúng.
Kiểm tra từng mệnh đề bằng cách thay tọa độ vào hệ bất phương trình. a) Với (2;-3): 2x+y=1≥0 (đúng), x+y=-1<0 (đúng), nhưng x+2y=2-6=-4 không thỏa x+2y>2, nên (2;-3) không là nghiệm của hệ → mệnh đề 'không là nghiệm' ĐÚNG. b) Với (1;0): x+3y=1>0 (đúng), y-2x=-2<0 (đúng), 3x+3y-1=2>0 (đúng), vậy (1;0) là nghiệm của hệ → mệnh đề 'không là nghiệm' SAI. c) Với (-1;2): x+3y=5>0 (đúng) nhưng y-2x=2-2(-1)=4 không thỏa y-2x<0, nên (-1;2) không là nghiệm → mệnh đề 'là nghiệm' SAI. d) Với (2;-3): 2x-y=4-(-3)=7>1 (đúng), x=2≥0 (đúng), y=-3≤0 (đúng), vậy (2;-3) là nghiệm → mệnh đề ĐÚNG. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1102: ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay (2;-3): 2x+y=1≥0 ✓, x+y=-1<0 ✓, nhưng x+2y=-4 không thỏa >2, nên điểm không là nghiệm của hệ → mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay (1;0): 1>0 ✓, -2<0 ✓, 2>0 ✓, điểm thỏa cả ba bất phương trình nên là nghiệm → mệnh đề 'không là nghiệm' sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay (-1;2): x+3y=5>0 ✓ nhưng y-2x=4 không thỏa <0, điểm không là nghiệm → mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay (2;-3): 2x-y=7>1 ✓, x=2≥0 ✓, y=-3≤0 ✓, điểm là nghiệm → mệnh đề đúng.