Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3}$ là

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\Delta =b^2-4ac$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho ba điểm $A,B,C$ được xác định như hình vẽ dưới đây. Biết $BC=2AC$, phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định là $[-3;3]$ và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên. Khi đó, hàm số đã cho

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $4x-3y\le 7$?

Hàm số $y=-x^2+10x-9$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=3x^2+x-2$. Giá trị của $x$ để $f(x)$ nhận giá trị âm là

Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình bên?

Cho hình bình hành $ABCD$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2$; $AC=4$ và $\widehat{BAC}=30^{\circ }$. Diện tích của tam giác $ABC$ là

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm của $BC$.

Cho hàm số bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ bên.

Theo Quyết định số 1279/QĐ-BCT ngày 09/5/2025 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 10/5/2025 sẽ dao động trong khoảng từ 1984 đồng/kWh đến 3460 đồng/kWh tùy mỗi bậc. Dưới đây là bảng giá điện sinh hoạt (chưa bao gồm thuế VAT)

Số tiền mà gia đình bạn An phải trả khi tiêu thụ hết 180kWh trong một tháng (chưa bao gồm thuế VAT) là bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-5x+14$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x\in [-10;10]$ để $f(x)<0$?

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+5$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=2$ và đi qua điểm $A(3;11)$. Khi đó, giá trị của biểu thức $S=a^2-b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$. Điểm $M$ trên cạnh $BC$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$. Tỉ số $\frac{MB}{MC}$ bằng bao nhiêu?

Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2+4x+3$.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $DA=4$, $DC=5$, $\widehat{ADC}=60^{\circ }$.

a) Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}$.

b) Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$.

c) Điểm $M$ thuộc đường chéo $AC$, $M$ không trùng với các đỉnh $A,C$. Trên các cạnh $AB$ và $BC$ lần lượt lấy các điểm $P,Q$ sao cho $MP$ song song với $BC$, $MQ$ song song với $AB$. Gọi $N$ là giao điểm của $AQ$ và $CP$. Giả sử $\overrightarrow{DN}=m\overrightarrow{DA}+n\overrightarrow{DC}$. Tìm giá trị lớn nhất của $m+n$.

Rạp chiếu phim Lotte Cinema - Vincom Bắc Ninh có sức chứa 819 người. Với giá 70000 đồng/vé, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giảm giá 10000 đồng/vé thì sẽ có thêm 100 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp lớn nhất.