Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Nguyễn Văn Chất 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$.

Cho mẫu số liệu thống kê $\{2;4;6;8;10\}$. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $-2x+3y\le 4$?

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid 2x^2-3x+1=0\right\}$.

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2;1)$, $B(3;2)$, $C(6;5)$. Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"x+15\le x^2"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Số lượng laptop của một cửa hàng bán được trong quý II năm 2025 được cho bởi bảng dưới đây.

Mốt của bảng số liệu trên là:

Cho hai điểm $A(1;2)$ và $B(3;4)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$ là:

Cho tứ giác $ABCD$. Số các vecto khác $\vec{0}$ có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Tính tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}$

Hãy viết số quy tròn số gần đúng $\alpha =56782$ với độ chính xác $d=10$.

Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Đoàn trường THPT Nguyễn Văn Chất tỉnh Phú Thọ tổ chức giải kéo co kỉ niệm 81 năm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam (22/12/1944 - 22/12/2025). Dưới đây là hình ảnh trận kéo co giữa lớp 10A8 và 10A7. Một trận đấu rất gay cấn và hấp dẫn, rất nhiều cổ động viên là các thầy cô giáo và các bạn học sinh trong trường ra cổ vũ, trọng tài chính của trận đấu là thầy Mạnh. Tại thời điểm ảnh chụp giả sử lực kéo của hai lớp 10A8 và 10A7 lần lượt là $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]

Hai tàu cá cùng rời cảng, sau cùng một thời gian tàu cá thứ nhất đi đến vị trí $F\left(6;6\right)$, tàu cá thứ hai đi đến vị trí $G\left(8;-4\right)$ để đánh bắt cá. Hòn đảo nhỏ có tọa độ $M\left(\frac{31}{5};4\right)$. Chọn hệ trục tọa độ sao cho cảng cá trùng với điểm $E$ và độ dài một đơn vị trên trục ứng với $500m$ trên thực tế. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\pm 0,2kg$. Gọi $\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói. Khi đó:

Ông An có một hồ hình chữ nhật $ABCD$ với độ dài $AB=140m$, $AD=50$ m. Ông làm 2 cột điện trên hai bờ đối diện $AB$ và $CD$ sao cho cột thứ nhất nằm tại E trên bờ $AB$ và cách đỉnh $A$ một khoảng bằng 10 m, cột thứ hai nằm trên bờ $CD$ và cách đỉnh $C$ một khoảng bằng 30 m. Ông đặt một bàn ăn ở vị trí D. Ông An dự định lắp thêm một cột đèn chiếu sáng trên mặt hồ sao cho cột đèn thẳng hàng với hai cột điện và có thể chiếu sáng cho bàn ăn. Hãy cho biết tính đúng sai của các khẳng định sau:

Bạn A nhớ tính hộ điểm trung bình môn toán học kì 1, điểm của bạn như sau: điểm thường xuyên có bốn điểm 6; 7; 7; 8, điểm giữa kì 7, điểm cuối kì 8 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-2)$, $B(-3;4)$, $C(x;y)$ và trọng tâm $G(2;1)$. Tính $T=x+y$.

Biết rằng cạnh của ô vuông bằng 1 cm. Tổng $\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{CD}\right|$ bằng

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+2y-100\le 0\\ 2x+y-80\le 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$ là miền đa giác (phần tô đậm như hình)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=4x+3y$ với $(x;y)$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;3)$, $B(-3;1)$, $C(5;-6)$. Biết rằng điểm $F(0;a)$ trên $Oy$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{FA}+3\overrightarrow{FB}-2\overrightarrow{FC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $2a+9$.

Một con tàu đang di chuyển trên biển từ cảng $A$ đến cảng $B$ với vận tốc được biểu diễn bởi vectơ $\vec{u}=(10;12)$. Đồng thời trên biển có một cơn gió đang thổi với vận tốc được biểu diễn bởi vectơ $\vec{v}=(8;-6)$. Góc giữa hướng di chuyển của con tàu và hướng gió là bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).