Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Cho góc $MON=45^{\circ }$. Xác định số đo của góc lượng giác $(OM,ON)$ được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây:

Giả sử $M(x;y)$ là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo $\alpha$ như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số lượng giác sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

Trong các dãy số $u_n$ cho bởi công thức của số hàng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số nào là số giảm?

Trong các dãy số cho bởi công thức của số hàng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

Số mặt và số cạnh của một hình tứ diện theo thứ tự là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $MN$ và $AD$?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Chọn phát biểu đúng?

Hàm số $y=\frac{1}{x+2}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian xét các đường thẳng $a$, $b$, $c$ và 2 mặt phẳng $(P)$, $(Q)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$.

Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của một số học sinh khối 11, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tính thời gian chơi thể thao trung bình trong một ngày của các học sinh này (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về công nghệ với mức lương khởi điểm là 12.000.000 đồng một tháng. Công ty sẽ tăng thêm lương cho anh Nam mỗi tháng là 100.000 đồng. Tính số tiền lương mà anh Nam nhận được ở tháng thứ 36 làm việc cho công ty đó (Đơn vị triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Biết ${\lim }_{x\to +\infty }\left(\sqrt{x^2+ax+2025}-x\right)=-4$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Cho $\cos x=-\frac{3}{5}\left(\pi <x<\frac{3\pi }{2}\right)$. Biết giá trị $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{a\sqrt{3}+b}{10}$; $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $T=2a-3b$.

Tính các giới hạn sau:
$$A=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3n+2}{4-n}.B=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x+7}-3}{x^2-4}.$$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$.
b) Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Chứng minh $MN\parallel (SBC)$.

Bạn An thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 8m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất bóng này lên độ cao bằng $\frac{2}{5}$ so với độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình quả bóng di chuyển từ lúc được An thả ra đến khi nằm yên trên mặt đất.