Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ 2025-2026 - Đề Số 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$. Gọi $F_1$, $F_2$ là hai tiêu điểm của $(E)$ và $M$ là một điểm thuộc $(E)$. Biết $M{F}_1+M{F}_2=6$. Khi đó, giá trị của $a$ bằng

Gieo một con xúc xắc hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt có số chấm là 5.

Trong mặt phẳng tọa độ cho 12 điểm phân biệt. Số vectơ (khác vecto không) nhận điểm đầu và điểm cuối trong 12 điểm đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^2+y^2-10y+24=0$. Bán kính của đường tròn $(C)$ bằng

Hệ số của $x^2$ trong khai triển biểu thức $(3x+4{)}^4$ là

Một tổ học sinh gồm 12 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau: 5;6;7;5;8;8;10;9;7;7;8;4. Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.

Số quy tròn của của 201825789 đến hàng nghìn là:

Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các bạn: Minh, Hoa, Trang, Huy và Hoàng vào một hàng ghế sao cho Hoàng luôn ngồi chính giữa là

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 3 lần là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(2;-5)$ và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(4;3)$. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là

Cho bảng phân bố tần số về sản lượng lúa thu được trong 1 năm (kg/sào) của 25 hộ gia đình: Số trung vị của bảng số liệu trên là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, với $\vec{i}$ và $\vec{j}$ lần lượt là các vectơ đơn vị trên trục hoành và trục tung, cho $\vec{u}=-5\vec{i}+\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=16$ và đường thẳng $d:x-y-1=0$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường tròn $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến điểm $A(7;2)$ là nhỏ nhất. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Gieo 2 con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố $A$: “Tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8” và $B$: “Ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:y-3=0$ và $d_2:\sqrt{15}x+y+1=0$. Cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng bao nhiêu?

Một đội thanh niên tình nguyện có 6 nam và 5 nữ. Tính số cách chọn một nhóm 3 bạn có cả nam và nữ đi tuyên truyền.

Bảng sau đây cho biết chiều cao (cm) của một nhóm học sinh: Tổng giá trị các tứ phân vị của mẫu số liệu là bao nhiêu?

Đoàn Thanh niên trường THPT Nguyễn Huệ cần trang trí một bảng tin ngoại khóa hình chữ nhật được chia thành 4 ô (như hình vẽ). Ban chấp hành Đoàn trường đã chuẩn bị sẵn 5 màu sơn khác nhau để giao cho các chi đoàn thực hiện. Hỏi các bạn học sinh có bao nhiêu cách sơn bảng tin, biết rằng mỗi ô được sơn đúng một màu và hai ô liền kề nhau phải khác màu?

a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà số đó chia hết cho 5.

b) Một túi chứa 5 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh và 8 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $I(2;1)$, $B(-3;4)$, $N(n;1)$ với $n$ là số thực.

a) Viết phương trình đường tròn $(C)$ biết đường tròn $(C)$ có tâm là điểm $I$ và đi qua điểm $B$.

b) Tìm tất cả các giá trị của $n$ sao cho khoảng cách từ điểm $N$ đến đường thẳng $d:4x+3y-7=0$ bằng 4.

Trong "Cuộc thi khoe sắc của các chú chim", ban tổ chức cần xếp 10 chú chim (các chú chim đều mang số báo danh phân biệt) gồm bốn chú chim Công, ba chú chim Vẹt và ba chú chim Hoàng Yến đậu trên một hàng ngang gồm 10 bệ đỡ được đánh số từ 1 đến 10. Tính xác suất để không có hai chú chim Công nào đứng cạnh nhau.