Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Vĩnh Linh 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị đã cho có phương trình là [Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1)$ là:

Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một tam thức bậc hai?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-4y+7=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Cho đường thẳng $\Delta :x-2y+4=0$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Tọa độ đỉnh I của hàm số bậc hai $y=-2x^2+1$

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $(x-3{)}^2+(y+1{)}^2=25$. Bán kính của đường tròn $(C)$ là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của hàm số bậc hai?

Tâm $I$ của đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y-4{)}^2=9$ có tọa độ là:

Đường thẳng đi qua hai điểm $I(0;6)$ và $J(2;5)$ có phương trình là

Cho Elip có phương trình $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$. Tìm tọa độ các tiêu điểm

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt sắp?

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ dưới đây [Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh $A(1;2),B(-3;4)$ và $C(5;-3)$.

Tìm nghiệm dương lớn nhất của bất phương trình $4x^2-3x-1\le 0$.

Từ các số 1,2,3,4,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?

Xác định hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left(2x-1\right)}^3$

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 20. Tính xác suất chọn được số chia hết cho 3.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 19 (1,0 điểm): Cho tam thức $f(x)=-3x^2+5x-2$
a) Lập bảng xét dấu $f(x)$
b) Giải bất phương trình $-3x^2+5x-2\ge 0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;5),B(-2;1)$ và $C(4;-3)$. Viết phương trình tổng quát của đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.

Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $\{\begin{array}{l}x=3-33t\\ y=-4+25t\end{array}$; vị trí tàu $B$ có tọa độ là $\left(4-30t;3-40t\right)$. Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau trong đó có 4 quyển Toán, 3 quyển Lý, 3 quyển Hóa. Thầy giáo muốn lấy ra 5 quyển và tặng cho 5 học sinh An, Bình, Mai, Na, Hồng, mỗi em một quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng nếu sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một quyển.

Bạn A mua ngẫu nhiên một vé số Vietlott – mỗi vé là bộ số gồm 06 số trong các số từ 01 đến 45 không kể thứ tự - thuộc gói Mega 6/45 của công ty xổ số điện toán Việt Nam. Với thể lệ quay số mở thưởng như sau: Xổ số tự chọn số theo ma trận “MEGA 6/45” được QSMT 01 lần duy nhất trong mỗi kỳ QSMT để lựa chọn ra 01 bộ số trúng thưởng gồm 06 số trong các số từ 01 đến 45. Người tham gia dự thưởng so sánh bộ số tham gia dự thưởng với kết quả QSMT để xác định giải thưởng theo cơ cấu các hạng giải như sau: [Hình cần kiểm tra lại: p3_f1] Hãy tính xác suất trúng thưởng (trúng một trong 4 giải trên) của bạn A.