Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi 2025-2026

Cho 2 biến cố $A,B$ thoả $A\cap B=\varnothing$. Nếu biết $P(A)=\frac{1}{4},P(B)=\frac{1}{4}$ thì $P(A\cup B)$ bằng

Với $a,b>0$ và $m,n\in \mathbb{R}$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$. Khoảng cách giữa $a$ và $(P)$ là:

Giả sử các hàm số $u=u(x),v=v(x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$ và $v=v(x)\ne 0,v^{\prime }=v^{\prime }(x)\ne 0$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$. Nếu biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,4$ thì $P(AB)$ bằng:

Cho khối lăng trụ có chiều cao $h=5$, diện tích đáy $S=3$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>4$ là:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $S$ là

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố. Biến cố "A hoặc B xảy ra" gọi là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là

Tập xác định của hàm số $y=2^x$ là

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích môn Toán (gọi là biến cố $A$), 20 học sinh thích môn Ngữ Văn (gọi là biến cố $B$) và 12 học sinh thích cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ lớp học này.

Cho hàm số $f(x)=x^3+2x^2-7x+2$ có đồ thị là $(C)$.

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$. Biết đạo hàm của hàm số đã cho có dạng $y^{\prime }=\frac{ax+b}{2\sqrt{x}(x+1{)}^2}$. Tính giá trị $a+b$.

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên từ các chữ số từ 1 đến 10. Tính xác suất để chọn được số chẵn hoặc số chia hết cho 3.

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s=f(t)=\frac{1}{3}{t}^3-2t^2+4t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào vật đứng yên?

Cho khối chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 4, $SA\perp (ABCD)$, $SA=5$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$. (làm tròn đến hàng phần chục).

Tính đạo hàm của hàm số:
a) $y=(x+1)\cos x$
b) $y=e^{x^2+1}$

Cho hàm số $y=\ln (2x-1)$.
a) Tính $f^{\prime }(x)$.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

Trong một giải đấu bóng bàn, hai vận động viên $A$ và $B$ đối đầu nhau. Ai thắng trước 3 ván thì thắng chung cuộc. Xác suất $A$ thắng trong mỗi ván đấu là 0,6 (không có hòa). Tính xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng 3 ván.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $AB=a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.