Đề Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Hạ Long 2024-2025

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x\in \mathbb{R},x^2+x+2024>0$".

Cho góc $\alpha ,(0^0<\alpha <180^0)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Hỏi trung bình mỗi học sinh chạy 50 m hết bao nhiêu giây?

Một công viên có dạng hình tam giác $ABC$ với các kích thước như Hình bên dưới. Tính số đo góc $\hat{B}$ của tam giác đó.

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$ . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 9\}$ , ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $M(4;-3)$ và $N(-2;0)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $\vec{a}=(4;-2)$ và $\vec{b}=(-1;-5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

Điểm kiểm tra ba môn Toán, Văn và Tiếng Anh của một học sinh là 7, 7, 8. Tính điểm trung bình của ba môn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Mốt của mẫu số liệu trong bảng là

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+y>7\\ 3x-y<2\end{array}$ .

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a$. Gọi $O$ là tâm hình vuông và $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng Oxy, gọi $(H)$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
$$\{\begin{array}{l}x+y\le 4\\ 2x+3y\le 9\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$$
Khẳng định sau đúng hay sai?

Để đo chiều cao $AB$ của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà (hình vẽ minh hoạ dưới đây) bạn An đã làm như sau: An đứng trên mặt đất có tầm quan sát ở vị trí $C$ cao $1,5m$ so với mặt đất, khi quan sát An đo được góc góc tạo bởi $AC$ và $BC$ so với phương nằm ngang $CD$ lần lượt là $40^0$ và $50^0$. Biết khoảng cách từ chân toà nhà $E$ đến chân vị trí quan sát $F$ là $20m$. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Các kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^0<\alpha <180^0$ và $\tan \alpha =2$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ với độ dài các cạnh $AB$, $BC$, $CA$ lần lượt là: $9;5;7$ . Biết tập hợp điểm $M$ thỏa $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$ là một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.

Để đo chiều cao $CD$ của cây cổ thụ, bạn Bình chọn trên mặt đất hai điểm $A$, $B$ có khoảng cách $AB=12\text{m}$ cùng thẳng hàng với chân $C$ của gốc cây để đặt giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3\text{m}$. Gọi hai điểm quan sát $A_1$, $B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của cây cổ thụ. Bạn Bình đo được góc $\widehat{D{A}_1{C}_1}=49^{\circ }$ và $\widehat{D{B}_1{C}_1}=35^{\circ }$. Em hãy giúp bạn Bình tính chiều cao $CD$ của cây cổ thụ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho $△ABC$ có $A(5;6)$, $B(4;-1)$, $C(-3;3)$. Điểm $M(a;b)$ thuộc đoạn $BC$ sao cho $S_{△MAB}=3S_{△MAC}$. Tính giá trị của $a+b$.

Thời gian chạy $50\text{m}$ của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:



Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Cho tam giác $ABC$ với $BC=32\text{cm}$; $AC=26\text{cm}$ và $\hat{C}=47^{\circ }$. Tính độ dài cạnh $AB$ (kết quả làm tròn với độ chính xác $d=0,05$)

Có tất cả bao nhiêu cặp số $(x;y)$, với $x,y\in \mathbb{Z}$ thoả mãn hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}-2x+y<2\\ -x+2y<4\\ x+y<5\\ y>0\end{array}$$