Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Chuyên Lê Hồng Phong 2025-2026

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-2$ và $u_9=-13122$. Tính công bội $q$ biết $q$ có giá trị âm.

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong 100g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê. Tìm mốt của mẫu số liệu.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $CD$ song song với mặt phẳng

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\frac{3}{n+2}$. Tính $u_{20}$?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 5x+3$.

Tính $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{-2x^2-6x-4}{5x+10}$

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau



Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(B^{\prime }AC)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\cos (2x)=1$

Dãy số nào sau đây không là một cấp số cộng?

Tính giới hạn $\lim \frac{-5n+5}{n+2}$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-5x-3}{x^2-7x+12}& \text{khi }x<3\\ mx+3& \text{khi }x\ge 3\end{array}$

Cho phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x+2=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AB$, biết $AB=2CD$. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n=5^n-1$ với $n=1,2,\dots$

Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau



Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50\% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $x$ sao cho ba số $3x-2$; $x^2-2x-4$; $2-x$ theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với $AB//CD$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $SD$ thoả mãn $SM=\frac{4}{5}SD$. Mặt phẳng $(ABM)$ cắt cạnh bên $SC$ tại điểm $N$. Tính tỉ số $\frac{SN}{SC}$.

Phương trình $\sin 2x=\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(0;2025)$?

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{17x^2+12x+2025}+ax+b\right)=0$. Tính $a+b$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB$ thoả $MB=2MA$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $CA$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $M$, $N$ và song song với $SP$ cắt $SC$ tại điểm $E$. Tính tỉ số $\frac{SE}{SC}$.