Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Kon Tum 2024-2025 - Đề Số 1

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;-3;3)$ và $\vec{b}=(0;2;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}$ bằng

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x-5+\frac{1}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[1;4]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ có tọa độ bằng

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông được cho ở bảng phân bố ghép lớp sau:

Mức xà trung bình của các vận động viên bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(2;-1;-3)$ và $\vec{v}=(1;3;-2)$. Tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$ bằng

Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên được cho như hình vẽ bên dưới?

(bảng biến thiên: $y$ giảm từ $1$ xuống $-\infty$ khi $x\to 1^{-}$, và từ $+\infty$ giảm xuống $1$ khi $x\to 1^{+}$)

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;-1)$ và $B(-1;5;7)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R},a\ne 0)$ có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3;4;2)$, $B(-5;6;2)$, $C(-1;2;-4)$ và $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$.

Cho hàm số $y=2x-1+\frac{1}{x+1}$ (1).

Một cửa hàng thống kê về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách trong một ngày được cho ở bảng số liệu ghép nhóm sau.

Một nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi hàm chi phí $C(x)=16000+500x-1,6x^2+0,004x^3$ (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm $x$ và được cho bởi công thức $p\left(x\right)=1700-7x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;2;-1),B(1;-1;2)$. Điểm $N(a;b;0)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $A,B,N$ thẳng hàng. Khi đó giá trị $P=a+2b$ bằng bao nhiêu?

Một nhà xưởng chế tạo linh kiện điện tử nhận được đơn đặt hàng sản xuất 31250 bo mạch chủ. Nhà xưởng có một số máy phay, mỗi máy có khả năng sản xuất 10 bo mạch trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy để hoạt động là 3 triệu đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 600 nghìn đồng mỗi giờ. Nhà xưởng cần sử dụng bao nhiêu máy phay để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Một chiếc điện thoại iphone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S(0;0;20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A(0;-6;0),B\left(3\sqrt{3};3;0\right),C\left(-3\sqrt{3};3;0\right)$ (đơn vị cm). Cho biết điện thoại có trọng lượng là 2 N và ba lực tác động lên giá đỡ được phân bố như hình vẽ bên dưới là ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}=(a;b;c)$. Khi đó giá trị $T=2a+5b+6c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;-2),\vec{v}=(1;0;m)$ ($m$ là tham số). Giá trị của $m$ (làm tròn đến hàng phần chục) để góc giữa hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ bằng $60^{\circ }$ là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;2]$. Khi đó giá trị $M-m$ bằng bao nhiêu?