Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Chuyên Toán THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Sở GD&ĐT An Giang 2024-2025 - Đề Số 2

Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $x^2-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của $S$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Giả sử từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$?

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Phương trình $\sqrt{-x^2+4x}=2x-2$ có bao nhiêu nghiệm?

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(3;-5)$, $B(2;3)$. Tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:2x-y+3=0$ là

Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tâm và bán kính của đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+6y+1=0$.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho biểu thức $f(x)=m{x}^2-(4m+1)x+4m+2$. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d:x-2y+3=0$, $\Delta :2x+y-1=0$ và điểm $M(1;-2)$. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau.

Bác An có một mảnh đất có hình tứ giác như hình vẽ, khi đo đạc thì được số đo các cạnh lần lượt là $20m$, $7m$, $13m$, $4m$. Biết rằng trước đây, mảnh đất có hình tam giác vuông, nhưng do ở gần sông nên đã bị sạt lở mất một phần đất. Hỏi diện tích phần đất bác An hiện có là bao nhiêu $m^2$?

Câu 2. Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5;6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

Câu 3. Gieo đồng thời 2 con xúc sắc khác nhau cân đối đồng chất. Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc sắc có giá trị tuyệt đối bằng 2 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao $8m$, rộng $20m$. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường $5m$ lên đến nóc nhà vòm. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị mét).

Câu 1. Tìm số hạng không chứa $a$ trong khai triển nhị thức Newton ${\left(2a^2-\frac{3}{a^3}\right)}^5$ với $a\ne 0$.

Câu 2. Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng $d:x-2y+1=0$ và đi qua 2 điểm $A(2;5);B(6;3)$.