Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 1

Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm khẳng định đúng?

Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh sao cho có cả nam và nữ?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$.

Cho parabol $(P):y=x^2-2x+3$. Điểm nào sau đây là đỉnh của $(P)$?

Gieo một con xúc xắc (cân đối và đồng chất). Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=1$. Xác định tâm và bán kính đường tròn.

Tìm độ dài trục lớn của elip có phương trình $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$.

Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhất là

Tỉ lệ (\%) học sinh đỗ THPT Trần Phú (Hải Phòng) của trường THCS Nguyễn Bình Khiêm từ năm 2018 đến 2022 được cho bởi biểu đồ



Hỏi năm có tỉ lệ đỗ là cao nhất là năm nào?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d):x-2y+1=0$.

Cho một nhóm học sinh có 5 nam 4 nữ.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.

Số vectơ khác vectơ $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác $ABCDE$.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $(x-5{)}^4$.

Một người có 8 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội và lấy ngẫu nhiên 2 chiếc. Tính xác suất để 2 chiếc giày lấy ra là một đôi (kết quả để ở dạng phân số tối giản).

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Liệt kê các phần tử của biến cố A “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc xắc bằng 7”.

Khai triển nhị thức $(2x+1{)}^5$.

Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 2 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi trong đó có ít nhất một viên bi đỏ.

Một hộp đựng 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tích 3 số rút ra từ 3 thẻ đó là một số chia hết cho 3.

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hyperbol có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{30}-\frac{y^2}{50}=1$. Biết chiều cao của tháp là $120m$ và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{2}{3}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tìm bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp.