Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lê Thánh Tông 2024-2025

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ là đường thẳng

Xét một phép thử $T$ với không gian mẫu $\Omega$, $E$ là một biến cố liên quan đến phép thử $T$ và $\overline{E}$ là biến cố đối của biến cố $E$. Mệnh đề nào SAI?

Cho phép thử ngẫu nhiên. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, hình vẽ nào dưới đây là hình dạng của parabol?

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của hypebol?

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ.



Tập giá trị của hàm số là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x+2y-3=0$ và $d_2:4x-2y+1=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của parabol?

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và quan sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. Gọi $A$ là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”. Khi đó, biến cố đối của biến cố $A$ là

Tọa độ đỉnh của parabol $(P):y=-x^2+2x+5$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:x+3y-5=0$ và điểm $A(2;1)$.

Một đồng xu có hai mặt được kí hiệu là $S$, $N$. Thực hiện gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Gọi $A$ là biến cố: "Có ít nhất một lần đồng xu xuất hiện mặt $S$".

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $I(a;b)$ là tâm của đường tròn $(C):x^2+y^2-x+5y-3=0$. Tính $a+b$.

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố: “Thẻ ghi số chia hết cho 7”?

Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp. Tính xác suất để trong 3 bạn được chọn có đúng 1 bạn nam. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Có bao nhiêu cách sắp xếp dãy kí tự H, O, L, I, D, A, Y thành hàng ngang?

(1 điểm) Chị Hoa đun sôi nước bằng ấm điện. Biết rằng mối liên hệ giữa công suất hao phí $y$ (đơn vị $W$) của ấm và thời gian đun $t$ (đơn vị: giây) được mô hình hóa bởi phương trình $at-y+b=0$ và có đồ thị như hình vẽ. Xác định $a,b$.

(1 điểm) Một tổ có 4 nam và có 3 nữ.

a) Có bao nhiêu cách chọn bốn bạn trong đó có 2 nữ và 2 nam để đi trực nhật?

b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 7 bạn của tổ thành hàng ngang sao cho ngồi ngoài cùng bên trái và ngồi ngoài cùng bên phải đều là các bạn nam?

Câu 3. (1 điểm)

a) Một tổ có 4 nam và 3 nữ, cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn để kiểm tra bài cũ. Tính xác suất để 2 bạn đó đều là nam.

b) Một hộp có 9 thẻ, mỗi thẻ được ghi một số tự nhiên từ 1 đến 9 và hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên ra ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ mang số chia hết cho 4 là lớn hơn $\frac{5}{6}$?