Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 1

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathcal{C})$ có phương trình $$(x+3{)}^2+(y+4{)}^2=49.$$ Gọi $I$ và $R$ lần lượt là tâm và bán kính của $(\mathcal{C})$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(5;0)$, $B(0;-7)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $8x^2+6x-35>0$ là

Trên bàn có 6 quả táo, 8 quả quýt, 9 quả chuối. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một quả để ăn?

Cho tập hợp $S$ có $n$ phần tử. Số tập hợp con gồm $k$ phần tử $(0⩽k⩽n)$ của $S$ là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $f(x)=x^2+mx+n$. Điều kiện cần và đủ của $m$, $n$ để $f(x)⩾0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(2;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(5;7)$. Phương trình của $\Delta$ là

Kết luận nào sau đây đúng về phương trình $\sqrt{x-2}=4-x$?

Một tổ có 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Số cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-3;4)$, $\vec{b}=(5;-12)$. Giá trị của tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ là

Cho biến cố $A$ có xác suất là $P(A)=0,7$. Xác suất biến cố đối của $A$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $OAB$ có $O(0;0)$, $A(2;5)$, $B(7;3)$.

Một tổ có 7 học sinh nam và 6 học sinh nữ.

Một tổ có 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ sao cho trong hai bạn được chọn có một bạn làm tổ trưởng và bạn còn lại làm tổ phó?

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Gọi $A$ là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong 3 lần gieo chia hết cho 3”. Biết $P(A)=\frac{a}{b}$ với $a$, $b$ là các số tự nhiên và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Độ cao $h$ (tính bằng mét) so với mặt đất của một pháo hoa sau $t$ giây kể lúc được bắn lên không trung được tính bởi công thức: $$h=-4,9t^2+49t+15.$$ Biết rằng khoảng thời gian mà độ cao của pháo hoa so với mặt đất không thấp hơn 117,9m là từ $t_1$ giây đến $t_2$ giây. Giá trị của $t_2$ là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $A(-2;-3)$ đến đường thẳng $$\Delta :3x+4y+43=0.$$

Sử dụng công thức nhị thức Newton, hãy khai triển biểu thức $(x-3{)}^4$.

Giải phương trình $\sqrt{3x^2-4x+5}=2x-1$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $$(\mathcal{C}):x^2+y^2-4x+6y-52=0$$ và điểm $A(1;5)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(\mathcal{C})$ tại $A$.

Sáu số nguyên phân biệt được chọn ngẫu nhiên từ tập $\{1,2,3,\dots ,10\}$. Tính xác suất để trong các số được chọn, số nhỏ thứ hai là 4. Chẳng hạn, nếu chọn được sáu số: 3, 10, 6, 9, 8, 5, thì số nhỏ nhất trong sáu số được chọn là 3, số nhỏ thứ hai trong sáu số được chọn là 5, …