Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Đồng Xoài - Đồng Nai 2025-2026

Khảo sát số giờ sử dụng điện thoại trong một ngày của 7 học sinh, ta có mẫu số liệu: 2; 3; 3; 4; 5; 5; 6. Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C):(x-5{)}^2+(y+1{)}^2=49$ là:

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ có 10 học sinh để đi trực nhật?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;-2)$ và $B(3;0)$ là:

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm 8 học sinh được ghi lại như sau: 9; 4; 5; 8; 10; 7; 3; 5; 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-2;5)$, $B(3;1)$, $C(5;-3)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:

Mẫu số liệu sau ghi rõ số tiền thưởng Tết Nguyên Đán của 14 nhân viên tại một chi nhánh ngân hàng (đơn vị: triệu đồng): 22; 11; 15; 8; 25; 13; 30; 10; 18; 12; 21; 8; 16; 20. Trung vị của mẫu số liệu là:

Cho số gần đúng $a=15,3762$ với độ chính xác $d=0,01$. Số quy tròn của số gần đúng $a$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vecto pháp tuyến của đường thẳng $d:2x-5y+1=0$ là:

Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1\le k\le n)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+3{)}^2+(y-1{)}^2=10$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A(-2;4)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, độ dài véc-tơ $\overrightarrow{d}=(5;12)$ là:

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

Cho đường thẳng $\Delta :x+y-4=0$ và điểm $A(3;1)$.

Thống kê số lượng áo sơ mi bán được trong một ngày tại một cửa hàng theo các kích cỡ (size) khác nhau, thu được dãy số liệu sau: 39; 41; 40; 42; 38; 40; 39; 37; 40; 38; 41; 43. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu. KQ: [____]

Từ bộ bài tây tiêu chuẩn gồm 52 quân bài, rút ngẫu nhiên cùng lúc 2 quân bài. Xác suất để có ít nhất một quân bài màu đen có dạng $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức $T=a+b$. KQ: [____]

Cho tam giác $ABC$ với $A(2;1),B(-1;0),C(1;4)$. Phương trình đường cao $AH$ $(H\in BC)$ có dạng $ax+by-4=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{b}{a}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. KQ: [____]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :4x+3y+1=0$. Tìm hoành độ $x_A$ của điểm $A$ nằm trên trục hoành $Ox$ sao cho khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng 3. Biết rằng điểm $A$ có hoành độ dương. KQ: [____]

Để khảo sát chiều cao (cm) của 6 cây xanh trong vườn, người ta thu được mẫu số liệu sau: 150; 155; 160; 152; 158; 155.
a. Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu.
b. Tính phương sai của mẫu số liệu.

Một hộp có 8 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
a. Tính số phần tử của không gian mẫu.
b. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi đỏ.

Một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt tại vị trí có tọa độ $I(1;4)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là mét).
a. Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là $6m$.
b. Tính theo đường chim bay, hãy xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí $B(7;12)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị mét.