Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - Đồng Nai 2025-2026

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(0;5)$ và đường thẳng $d:x-y+5=0$. Viết phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ biết $\Delta$ đi qua $A$ và $\Delta \perp d$.

Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Ngữ văn khác nhau và 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$. Điều kiện để $f(x)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng?

Toạ độ các tiêu điểm của hyperbol: $(H):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ là?

Độ dài trục ảo của Hypebol $(H):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ là?

Cho tập $A=\{1,2,...,9\}$. Số cách lập được số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập $A$ là

Viết khai triển theo công thức nhị thức newton $(x+1{)}^5$.

Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh gồm một nam và một nữ để tham gia cuộc thi học sinh thanh lịch cấp trường. Biết rằng tất cả các học sinh trong lớp đều đủ điều kiện để tham gia thi học sinh thanh lịch của trường.

Thực hiện phép thử "Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần". Biết đồng xu có 2 mặt: sấp (S) và ngửa (N). Không gian mẫu của phép thử là:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+x-6\le 0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho vec-tơ $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Khi đó tọa độ của điểm $M$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-1)$, $B(4;3)$

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2+x-6$.

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong tập hợp $X=\{1;2;3;...;50\}$. Xác suất của biến cố A: "Hai số được chọn là số chẵn" có dạng $\frac{a}{b}$. Tính $b-a$.

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2-7x+10\le 0$.

Gieo một đồng xu 2 lần. Gọi A là biến cố: "Kết quả 2 lần gieo như nhau". Số phần tử của biến cố A bằng.

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức $(2x-3{)}^5$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(3;1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y+5=0$. Viết phương trình đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

1. Từ các số 0; 1; 2; 5; 8; 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? 2. Một hộp chứa 100 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên đồng thời trong hộp ra 3 chiếc thẻ. Tính xác suất để 3 chiếc thẻ lấy ra được có tổng các số ghi trên 2 thẻ gấp đôi số ghi trên thẻ còn lại.