Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Phạm Thành Trung Tiền Giang 2024-2025

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(2;-7)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(-2;3)$ là

Với giá trị $x$ nào sau đây thì tam thức $f(x)=x^2-2x-3$ nhận giá trị dương?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+(y-2{)}^2=9$, tọa độ tâm của đường tròn đã cho là

Bất phương trình $x^2-3x-4\le 0$ có tập nghiệm là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;3)$, $\vec{b}=(-1;-7)$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-8x+7$ có bảng xét dấu như sau:



Tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để $f(x)\le 0$ là

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)<0$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-x-3}=\sqrt{x^2-x+1}$ là

Cho tập hợp $A$ có $n$ phần tử $(n\ge 1)$ và số nguyên $k$ với $1\le k\le n$. Công thức tính số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E):\frac{x^2}{576}+\frac{y^2}{361}=1$. Độ dài trục lớn của elip bằng

Cho $\vec{a}=(-1;2)$, $\vec{b}=(5;-7)$. Tọa độ của $\vec{a}-\vec{b}$ là

Cho phương trình $\sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}$ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(3;0),B(2;-1),C(4;-1)$

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^2+2(m-1)x+m+5\ge 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$?

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng $2x+y+7=0$ có phương trình dạng $2x+by+c=0$. Giá trị của biểu thức $P=b+c$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có hai tiêu điểm $F_1,F_2$. Gọi M là điểm thuộc $(E)$ có hoành độ bằng 2. Tính $M{F}_1+M{F}_2$.

Từ các số 0;1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từng đôi một?

(0,75 điểm) Giải phương trình $\sqrt{x+10}=x-2$.

(0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $△ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A(1;2)$, $B(3;1)$ và $C(5;4)$. Viết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ $A$.

(0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;−2);B(5;4). Hãy viết phương trình đường tròn có đường kính AB.

(0,75 điểm) Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người?