Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Hải Dương THPT Kế Sạt 2024-2025 - Đề Số 1

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^2\sqrt{x^3}}}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y=a^x,0<a<1$?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau và một điểm $M$ không thuộc $(P)$ và $(Q)$. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $(P)$ và $(Q)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $SAB$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 8”; $B$ là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của $A\cup B$ là:

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố $A$?

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,4$. Xác suất của biến cố $A\cup B$ là:

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại $x_0$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Khi đó:

Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x-2)-{\log }_2(8-x)<0$ là $S=(a;b)$. Tính $a^2+b^3$.

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài $214m$, cạnh đáy của nó dài $230m$. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị). Đơn vị độ.

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để: Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x-x^2}{1-x+x^2}$ có dạng $y=\frac{ax+b}{{\left(1-x+x^2\right)}^c}$. Tính $a.b.c$.

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^x-2^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$, $SA=a$ và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc mặt đáy. Gọi $H$ là trung điểm $AB$.

a) Chứng minh $SH$ vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$.

b) Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$. Tính $\tan \alpha$.

c) Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$.

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $S=t^3-4t^2-2t+1$, $t$ tính bằng giây (s), $S$ tính bằng mét. Tính gia tốc chuyển động của chất điểm khi $t=3(s)$.