Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Lê Thánh Tông Sở GD&ĐT Quảng Nam 2024-2025

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$.



Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $AD$?

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Cho biểu thức $P=4^{-\frac{1}{3}}$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp cụt đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y=3x^2$ tại điểm $M(2;8)$ bằng

Cho $M$ là số thực dương thỏa $\log M=2$. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$.



Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ và $AB=a,AD=2a,SA=2a$.

Cho hàm số $y=f(x)=x\sqrt{4-x^2}$ có đồ thị $(C)$.

Một vật chuyển động có phương trình $s(t)=2t^3-3t^2+4t-1(m)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=3(s)$ bằng bao nhiêu?

Trên $(1;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x^2-3}{x-1}$ có dạng $y^{\prime }=\frac{a{x}^2+bx+c}{(x-1{)}^2}$. Khi đó tổng $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Có hai người đi câu cá một cách độc lập. Xác suất để người thứ nhất câu được cá là 0,7; xác suất để người thứ hai câu được cá là 0,9. Xác suất để có đúng một người câu được cá là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Một hộp đựng 8 viên bi màu vàng và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phương lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Dung lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Phương lấy được viên bi màu vàng và bạn Dung lấy được viên bi màu đỏ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4x+1$ tại điểm có tung độ bằng 3.

b) Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\cos }^{2}2x$.

Trong kỳ nghỉ lễ 30/4 - 1/5 vừa qua, bạn Minh và Khoa cùng với 4 bạn khác cùng lớp thuê xe 7 chỗ đi từ Hội An ra Đà Nẵng để tham quan Bà Nà. Biết rằng trên xe có đúng 6 ghế cho 6 bạn ngồi (tài xế đã ngồi 1 ghế). Khi xe rời Bà Nà để quay lại Hội An, mỗi bạn lại chọn ngồi ngẫu nhiên một ghế (trừ ghế của tài xế). Tính xác suất của biến cố: "Có ít nhất một trong hai bạn Minh và Khoa vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình".

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (như hình vẽ bên dưới). Biết $AB=5m;A^{\prime }{B}^{\prime }=3m;A{A}^{\prime }=4m$ và chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1100000 đồng $/m^3$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng.