Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Kế Sạt Sở GD&ĐT Hải Dương 2024-2025 - Đề Số 2

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^2\sqrt{x^3}}}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y=a^x,a>1$?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau và một điểm $M$ không thuộc $(P)$ và $(Q)$. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $(P)$ và $(Q)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $SAB$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 8”; $B$ là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của $A\cup B$ là:

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố $A$?

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,4$. Xác suất của biến cố $A\cup B$ là:

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại $x_0$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Khi đó:

Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài $214m$, cạnh đáy của nó dài $230m$. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị). Đơn vị độ.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x-2)-{\log }_2(8-x)<0$ là $S=(a;b)$. Tính $a^2+b^3$.

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x-x^2}{1-x+x^2}$ có dạng $y=\frac{ax+b}{{\left(1-x+x^2\right)}^c}$. Tính $a.b.c$.

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để: Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^x-2^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$, $SA=a$ và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc mặt đáy. Gọi $H$ là trung điểm $AB$.

a) Chứng minh $SH$ vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$.

b) Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$. Tính $\tan \alpha$.

c) Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$.

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $S=t^3-4t^2-2t+1$, $t$ tính bằng giây (s), $S$ tính bằng mét. Tính gia tốc chuyển động của chất điểm khi $t=3$ (s).