Câu 6. Biết góc giữa hai vecto $(\vec{a},\vec{b})=90^{\circ }$. Tìm khẳng định đúng.

Câu 7. Hàm số $y=\frac{2x-5}{x+3}$ đồng biến trên khoảng:

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Câu 9. Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Câu 10. Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

| Thời gian (phút) | $[30;60)$ | $[60;90)$ | $[90;120)$ | $[120;150)$ | $[150;180)$ |
| — | — | — | — | — | — |
| Số người | $2$ | $4$ | $10$ | $5$ | $3$ |

Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[1;5]$ và có đồ thị như hình vẽ.

![Đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [1; 5]](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ca2f91d14a9f18d15cf84f735fa2c8b5b152d16c3f5656672d8f0e743ab6996a/p2-q11-graph.png)

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1;5]$. Giá trị $M-m$ bằng

Câu 12. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có tọa độ là

Câu 13. Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng bên dưới:

| Điểm | $[0;2)$ | $[2;4)$ | $[4;6)$ | $[6;8)$ | $[8;10)$ |
| — | — | — | — | — | — |
| Học viên | $10$ | $30$ | $55$ | $42$ | $9$ |

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Câu 14. Cho hình bình hành $ABCD$. Khi đó

Câu 15. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16. Trong không gian cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ khác $\vec{0}$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 1. Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ khi đó:

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-2;3),B(-2;1;2),C(3;-1;2)$.

Câu 3. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 12A và 12B được ghi lại ở bảng sau:

| Thời gian (phút) | $[25;30)$ | $[30;35)$ | $[35;40)$ | $[40;45)$ |
| — | — | — | — | — |
| Số học sinh lớp 12A | $7$ | $16$ | $15$ | $4$ |
| Số học sinh lớp 12B | $5$ | $14$ | $17$ | $6$ |

Câu 1. Biết đồ thị hàm số $y=\frac{-5x^2-39x+12}{1-5x}$ nhận đường thẳng $y=ax+b$ làm đường tiệm cận xiên. Tính $3a+2b$.

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có $AB=6,AD=5,A{A}_1=1$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với điểm $A$, các điểm $B,D,A_1$ lần lượt nằm trên các tia $Ox,Oy,Oz$. Gọi $P(a;b;c)$ là tâm của hình bình hành $C{C}_1{D}_{1}D$. Tính $P=a-b+c$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-2;4),B(-3;3;-1),C(-1;-1;-1)$. Tọa độ điểm $I(a;b;c)$ thỏa mãn $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\vec{0}$. Giá trị $a+b+c$ bằng

Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $9$ giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu $\text{m/s}$?

Câu 5. Cho bảng số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau.

| Khoảng tuổi | $[23;28)$ | $[28;33)$ | $[33;38)$ | $[38;43)$ | $[43;48)$ |
| — | — | — | — | — | — |
| Số người | $10$ | $14$ | $17$ | $12$ | $5$ |

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $T=\overline{XY}$. Tìm $M=2X+Y$.