Đề cương GK1 - THPT Việt Đức - Đề ôn tập số 1 - Toán 10 (2026-2027)

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: "$x+10\le x^2$" với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho mệnh đề $P$: "$\exists n\in \mathbb{N}\mid n^2-n-1<0$". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid 2x^2-3x+1=0\right\}$.

Cho $A,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên.



Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Cho hai tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x<3\}$ và $B=\{x\in \mathbb{R}\mid x>1\}$. Tìm $A\cap B$.

Cho tập hợp $A=\{1;2\}$ và $B=\{1;2;3;4;5\}$. Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn: $A\subset X\subset B$?

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ phương trình (bất phương trình) bậc nhất hai ẩn $\{\begin{array}{l}3x-y<0\\ x+y\ge 2\end{array}$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, nửa mặt phẳng không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Miền nghiệm của bất phương trình $2x+3y>4$ là

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho các tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}\mid (x^2-2x-3)(x^2-1)=0\}$, $B=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x-1\le 5\}$ và $C=(-\infty ;m),m\in \mathbb{R}$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng của Thảo trong một tháng với điều kiện $x\ge 0;y\ge 0$. Biết số tiền Thảo phải trả cho tổng đài không quá 100 nghìn đồng. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Lớp 10A5 trường THPT Việt Đức có 51 học sinh, trong đó có 10 em giỏi Văn, 12 em giỏi Toán, 14 em giỏi Tiếng Anh. Có 5 em giỏi hai môn Văn và Toán, 6 em giỏi 2 môn Anh và Văn, 7 em giỏi hai môn Tiếng Anh và Toán. Trong số đó có 2 em giỏi cả ba môn. Tính số học sinh không giỏi môn nào của lớp 10A5?

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid (2-x)\left(x^2-3x-4\right)=0\right\}$ và $B=\left\{x\in \mathbb{R}\mid x+1\ge 0\right\}$. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập hợp $A\cap B$?

Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần 10 ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần 20 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền (triệu đồng) nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?

Biết hình vẽ sau là miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y\le a\\ 2x-y\le b\end{array}$. Tính $a+b$.

Cho hai tập hợp $A=[-2;3]$ và $B=(1;+\infty )$.

a) Xác định các tập hợp $A\cup B$, $A\cap B$ và $C_{\mathbb{R}}B$.

b) Cho tập hợp $C=\left\{x\in \mathbb{R}\mid x^2+(3m+1)x+3m=0\right\}$, với $m$ là số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $C\subset A$?

Một gia đình cần ít nhất 900g chất protein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng trong thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit. Trong thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Biết rằng gia đình này mua nhiều nhất là 1600g thịt bò, 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 450000 đồng, giá tiền 1kg thịt lợn là 350000 đồng. Hỏi gia đình đó cần mua bao nhiêu kg thịt bò và thịt lợn để chi phí là ít nhất?