HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #3637
TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2DETHICHUAN#3637
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026
Câu 1: Tập xác định D của hàm số y= x-1 là
A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D
112 CÂUCÓ ĐÁP ÁN
PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026
de-cuong-on-tap-cuoi-hoc-ky-ii-toan-10-2025-2026-dethichuan.pdf
Số lượng
112 câu
Thời gian
90 phút
Phụ lục cuối đề
Đáp án & Giải
Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com
Số lượng
112 câu
Thời gian
90 phút
Phụ lục
Đáp án & Giải
Đang dàn trang A4 & kết xuất 112 câu hỏi...00:10
TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED
💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.
HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN DETHICHUAN.COM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 112 câu) | Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026 Bài thi / Phân loại: Học Kỳ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 3637 |
Họ, tên thí sinh:Số báo danh:
Câu 1:
Tập xác định D của hàm số y=x−1 là
A.
D=[1;+∞)
B.
D=(1;+∞)
C.
D=(0;+∞)
D.
D=[0;+∞)
Câu 2:
Tìm tập xác định D của hàm số y=2−x.
A.
D=(2;+∞)
B.
D=[2;+∞)
C.
D=R∖{2}
D.
D=(−∞;2]
Câu 3:
Tập xác định của hàm số y=2x−6 là
A.
[3;+∞)
B.
(−3;+∞)
C.
(−∞;3)
D.
(−∞;6)
Câu 4:
Tập xác định của hàm số y=4−x là:
A.
D=(−∞;4]
B.
D=[4;+∞)
C.
D=(−∞;4)
D.
D=(4;+∞)
Câu 5:
Tập xác định của hàm số f(x)=x−1x+5+x+5x−1 là
A.
R
B.
R∖{−5}
C.
R∖{1}
D.
R∖{−5; 1}
Câu 6:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
f(x)=x4−x2+1
B.
f(x)=x+12x−4
C.
f(x)=−x2+3x−5
D.
f(x)=(2x−1).(x2−2)
Câu 7:
Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Phương trình trục đối xứng của Parabol (P) là
Phương trình trục đối xứng của Parabol (P) là
A.
y=1
B.
x=3
C.
x=1
D.
y=3
Câu 8:
Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Trục đối xứng của (P) là
Trục đối xứng của (P) là
A.
x=−1
B.
x=1
C.
x=−2
D.
x=2
Câu 9:
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y=−2x2+x+3, là đường thẳng nào dưới đây?
A.
x=41
B.
x=−21
C.
x=−41
D.
x=21
Câu 10:
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
y=2x+1
B.
y=x21
C.
y=x4−3x2+2
D.
y=−3x2+2
Câu 11:
Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Trục đối xứng của (P) là
Trục đối xứng của (P) là
A.
x=−1
B.
x=1
C.
x=−2
D.
x=2
Câu 12:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
y=x2−23x+1
B.
y=x21
C.
y=3x+1
D.
y=4x4−3x2+1
Câu 13:
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2+bx+c, (a=0) là đường thẳng nào dưới đây?
A.
x=−2ac
B.
Không có
C.
x=−4aΔ
D.
x=−2ab
Câu 14:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
y=21x2
B.
y=x2+2x−x
C.
y=x3+1
D.
y=2−4x
Câu 15:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
y=3x+1
B.
y=x4−23x2+1
C.
y=x21
D.
y=3x2+1
Câu 16:
Tam thức f(x)=x2−x−2 nhận giá trị âm trên khoảng nào dưới đây?
A.
(−∞;−1)
B.
(−1;2)
C.
(−2;1)
D.
(2;+∞)
Câu 17:
Tam thức f(x)=−x2+x+2 nhận giá trị dương trên khoảng nào dưới đây?
A.
(−∞;−1)
B.
(−1;2)
C.
(−2;1)
D.
(2;+∞)
Câu 18:
Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tam thức f(x) nhận giá trị không âm khi x nhận giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
Tam thức f(x) nhận giá trị không âm khi x nhận giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
(−1;+∞)
B.
(−∞;−1)
C.
(−∞;−1]∪[3;+∞)
D.
[−1;3]
Câu 19:
Hàm số y=f(x)=−x2+4x−3 có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó f(x) nhận giá trị dương trên khoảng nào?
A.
(1;3)
B.
(3;+∞)
C.
(−∞;1)
D.
R
Câu 20:
Tam thức f(x)=−x2+5x−6 nhận giá trị dương trên khoảng nào dưới đây?
A.
(2;3)
B.
(−∞;2)
C.
(−2;3)
D.
(3;+∞)
Câu 21:
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng Δ1:x−2y+1=0 và Δ2:2x+y+1=0.
A.
Trùng nhau
B.
Song song
C.
Cắt nhau nhưng không vuông góc
D.
Vuông góc
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d:x+2y+3=0 song song với đường thẳng nào dưới đây?
A.
Δ2:2x+4y+6=0
B.
Δ4:2x−4y+3=0
C.
Δ3:x+3y+1=0
D.
Δ1:2x+4y+1=0
Câu 23:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x−2y+1=0 và d2:3x−6y−5=0.
A.
Vuông góc với nhau
B.
Song song
C.
Trùng nhau
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau
Câu 24:
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x+y−4=0 và d2:−2x−2y+6=0
A.
Cắt nhau nhưng không vuông góc
B.
Trùng nhau
C.
Vuông góc
D.
Song song
Câu 25:
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x+5=0 và d2:y−7=0.
A.
Cắt nhau nhưng không vuông góc
B.
Song song
C.
Trùng nhau
D.
Vuông góc
Câu 26:
Một đường tròn có tâm O(0;0) và tiếp xúc đường thẳng 3x+4y−5=0 có phương trình là
A.
x2+y2=5
B.
x2+y2=1
C.
x2+y2=25
D.
x2+y2=10
Câu 27:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định phương trình đường tròn có tâm I(1;2) và bán kính R=5.
A.
(C):x2+y2−4x+2y−20=0
B.
(C):x2+y2−2x−4y−20=0
C.
(C):x2+y2−2x−6y−10=0
D.
(C):x2+y2−8x−4y−6=0
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính với A(1;1), B(7;5).
A.
(x−3)2+(y−2)2=13
B.
(x−4)2+(y−3)2=13
C.
(x−3)2+(y−2)2=13
D.
(x−4)2+(y−3)2=13
Câu 29:
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), viết phương trình đường tròn tâm I(3;−2) và đi qua điểm M(−1;1) là
A.
(x+3)2+(y−2)2=5
B.
(x−3)2+(y+2)2=5
C.
(x−3)2+(y+2)2=25
D.
(x−3)2+(y−2)2=25
Câu 30:
Phương trình đường tròn có tâm I(−1;−1) và có bán kính R=4 là
A.
(x+1)2+(y+1)2=16
B.
(x−1)2+(y−1)2=4
C.
(x+1)2+(y+1)2=4
D.
(x−1)2+(y−1)2=16
Câu 31:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?
A.
4x2+1y2=1
B.
1x2+4y2=1
C.
4x2−1y2=1
D.
4x2+1y2=−1
Câu 32:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?
A.
4x+3y=1
B.
4x2+3y2=1
C.
4x2−3y2=1
D.
3x2+4y2=1
Câu 33:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip?
A.
16x2−7y2=1
B.
4x2+3y2=1
C.
5x2+9y2=−1
D.
−3x+8y+30=0
Câu 34:
Cho hình ảnh sau. Hình ảnh này biểu diễn đường nào?
A.
Đường Hypebol
B.
Đường Elip
C.
Đường tròn
D.
Đường Parabol
Câu 35:
Cho hình vẽ bên, đây là hình gì?
A.
Parabol
B.
Elip
C.
Hypebol
D.
Đường tròn
Câu 36:
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của Parabol?
A.
25x2+16y2=1
B.
25x2−16y2=1
C.
y=16x
D.
y2=16x
Câu 37:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol?
A.
9x2−4y2=1
B.
y=2x
C.
9x2+4y2=1
D.
y2=2x
Câu 38:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?
A.
y2=x8
B.
y2=2x
C.
y=5x
D.
y2=3x2
Câu 39:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol?
A.
4x2+1y2=1
B.
y2=4x
C.
4x2−1y2=1
D.
y=4x
Câu 40:
Cho hình vẽ bên, đây là hình gì?
A.
Parabol
B.
Hypebol
C.
Elip
D.
Đường tròn
Câu 41:
Cho hai điểm phân biệt cố định F1 và F2. Đặt F1F2=2c. Cho số thực dương a nhỏ hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho ∣MF1−MF2∣=2a (như hình vẽ) được gọi là:
A.
Parabol
B.
Hyperbol
C.
Đường tròn
D.
Elip
Câu 42:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường Elip.
A.
5x+4y=1
B.
25x2+16y2=1
C.
25x2+16y2=−1
D.
25x2+16y2=0
Câu 43:
Cho hình ảnh chiếc cổng sau. Chiếc cổng này có hình dạng là một đường nào?
A.
Đường Hypebol
B.
Đường Elip
C.
Đường tròn
D.
Đường Parabol
Câu 44:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?
A.
4x2+9y2=1
B.
9x+4y=1
C.
9x2+4y2=1
D.
9x2−4y2=1
Câu 45:
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một parabol?
A.
y2=6x
B.
y=6x2
C.
y=6x
D.
y2=x6
Câu 46:
Tổ 1 lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bạn trong tổ trong đó có 4 nam và 3 nữ để tham gia buổi lao động do nhà trường tổ chức?
A.
144
B.
120
C.
60
D.
125
Câu 47:
Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là
A.
C106
B.
610
C.
A106
D.
6!
Câu 48:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, ..., 9?
A.
126
B.
59
C.
95
D.
15120
Câu 49:
Cho 5 chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đó?
A.
18
B.
125
C.
60
D.
256
Câu 50:
Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Tính số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí.
A.
13800
B.
6840
C.
1140
D.
6900
Câu 51:
Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là.
A.
C153
B.
153
C.
15!
D.
A153
Câu 52:
Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng và 6 hoa hồng đỏ (các bông hoa khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hoa có đủ cả hai màu?
A.
30
B.
153
C.
165
D.
135
Câu 53:
Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A.
336
B.
24
C.
56
D.
120
Câu 54:
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm học sinh trên?
A.
154440
B.
40
C.
13
D.
1287
Câu 55:
Đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Muốn chọn ra 1 bạn nam làm tổ trưởng, 1 bạn nữ làm tổ phó và 1 thư ký. Số cách chọn là
A.
100
B.
200
C.
360
D.
720
Câu 56:
Gieo một con xúc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A.
12
B.
6
C.
36
D.
18
Câu 57:
Cho phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 12”. Hãy mô tả không gian mẫu.
A.
Ω={1,2,3,..,10,11}
B.
Ω={0,1,2,3,..,10,11}
C.
Ω={0,1,2,3,..,10,11,12}
D.
Ω={1,2,3,..,10,11,12}
Câu 58:
Xét phép thử gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt. Xét biến cố A: “Gieo được mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
n(A)=3
B.
n(A)=1
C.
n(A)=6
D.
n(A)=4
Câu 59:
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n(Ω) là bao nhiêu?
A.
16
B.
4
C.
8
D.
6
Câu 60:
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong một chiếc hộp có 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu vàng (Các viên bi có cùng kích thước, khối lượng và được phân biệt bằng ký hiệu). Số phần tử của không gian mẫu là
A.
720
B.
495
C.
12
D.
120
Câu 61:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1:3x+y−2=0 và Δ2:2x−y+7=0.
a.
Đường thẳng Δ1 có một vectơ pháp tuyến là n(3;1).
b.
Đường thẳng Δ2 đi qua điểm A(0;1).
c.
Hai đường thẳng Δ1,Δ2 cắt nhau.
d.
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng Δ1 và Δ2 là 450.
Câu 62:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;−3) và hai đường thẳng d:x−y−2=0; Δ:2x+y−3=0.
a.
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n(1;−1).
b.
Điểm A(2;−3) thuộc đường thẳng Δ.
c.
Hai đường thẳng d,Δ cắt nhau.
d.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2;−3) và song song với đường thẳng d có phương trình: x−y+5=0.
Câu 63:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:2x+y−5=0 và Δ:x−2y+1=0.
a.
Đường thẳng Δ:x−2y+1=0 có vecto pháp tuyến n(1;2).
b.
Hai đường thẳng d và Δ cắt nhau.
c.
Điểm A(2;1) thuộc đường thẳng d.
d.
Góc tạo bởi hai đường thẳng d và Δ bằng 0.
Câu 64:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;1) và hai đường thẳng Δ1:2x+y+15=0 và Δ2:x−2y−3=0.
a.
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 cắt nhau tại điểm A(−427;−421).
b.
Đường thẳng Δ1 có vecto pháp tuyến n(−1;2).
c.
Đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng Δ1 có phương trình là 2x+y−5=0.
d.
Đường thẳng Δ2 đi qua điểm O.
Câu 65:
Trong mặt phẳng Oxy, cho các đường thẳng d:y=3x−2 và điểm A(1;1).
a.
Điểm A(1;1) thuộc đường thẳng d.
b.
Đường thẳng d có một vecto pháp tuyến là n(1;3).
c.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình Δ:x+3y−4=0.
d.
Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 32.
Câu 66:
Lớp 10A có 7 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra 5 bạn để tham gia văn nghệ. Gọi biến cố A: “5 bạn tham gia văn nghệ đều là nam”.
a.
Số phần tử của không gian mẫu là C205.
b.
Biến cố đối của biến cố A là A: “Có ít nhất một bạn nữ trong 5 bạn tham gia văn nghệ”.
c.
Số phần tử của biến cố A là n(A)=C75.
d.
Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất 1 học sinh nữ là 51684739.
Câu 67:
Tung một con đồng xu cân đối đồng chất 3 lần liên tiếp.
a.
Không gian mẫu của phép thử trên có 8 phần tử.
b.
Gọi biến cố A: "Có ít nhất một mặt sắp xuất hiện". Khi đó ta có biến cố đối của biến cố A là A: "Cả ba lần đều xuất hiện mặt sắp".
c.
Xác suất của biến cố B: "Cả ba lần đều xuất hiện mặt sắp" là 81.
d.
Xác suất của biến cố C: "Trong 3 lần tung, có đúng 2 lần tung được kết quả là mặt ngựa" là 83.
Câu 68:
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần.
a.
Số phần tử của không gian mẫu là 12.
b.
Gọi biến cố A: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”, 0≤P(A)≤1.
c.
Biến cố đối của A là A: “Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.
d.
Xác suất để biến cố A xảy ra là 3611.
Câu 69:
Một hộp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ từ hộp đó. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a.
Số phần tử của không gian mẫu là 90.
b.
Gọi biến cố A: ”Rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2”, n(A)=25.
c.
Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là 151.
d.
Xác suất để rút được hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ là 95.
Câu 70:
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a.
Không gian mẫu của phép thử là: 816.
b.
Gọi biến cố A: ”Chọn được 3 viên bi đỏ”, n(A)=C36.
c.
Xác xuất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là: 13635.
d.
Xác xuất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là: 408403.
Câu 71:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau?
Câu 72:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lập ra từ các chữ số 2, 4, 6, 8?
Câu 73:
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm có 9 học sinh giữ chức danh tổ trưởng và tổ phó?
Câu 74:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
Câu 75:
Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn là Thảo và Linh. Số cách xếp 5 học sinh trên thành một hàng ngang sao cho hai bạn Thảo và Linh đứng cạnh nhau?
Câu 76:
Cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?
Câu 77:
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
Câu 78:
Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Số cách lấy 3 bông hồng có đủ hai màu?
Câu 79:
Lớp 10A có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh tham gia đội tình nguyện của Đoàn trường?
Câu 80:
Tổ 1 lớp 10A có 10 học sinh trong đó có 6 nam và 4 nữa. Giáo viên chủ nhiệm chọn 2 bạn học sinh tham gia ngày hội Văn hóa đọc do Đoàn trường phát động. Hỏi Giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh có cả nam và nữ.
Câu 81:
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
Câu 82:
Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Câu 83:
Hệ số của x3 trong khai triển (2x+1)5 bằng bao nhiêu?
Câu 84:
Hệ số của x4 trong khai triển (x−3)5 bằng bao nhiêu?
Câu 85:
Tính tổng hệ số của x3, x4 trong khai triển (2x−3)4 bằng bao nhiêu?
Câu 86:
Hệ số của x3 trong khai triển (−3x+1)4 bằng bao nhiêu?
Câu 87:
Hệ số của x3 trong khai triển (−2x+3)5 bằng bao nhiêu?
Câu 88:
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
Câu 89:
Có 9 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không [câu bị cắt cụt trong nguồn, không có phần tiếp nối ở các trang đã cung cấp]
Câu 90:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 17 điểm vừa nói trên.
Câu 91:
Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3.
Câu 92:
Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu nghìn cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?
Câu 93:
Trong một tổ học sinh có 6 học sinh nữ 10 học sinh nam. Hạnh là một trong 6 học sinh nữ, Huy là một trong 10 học sinh nam. Cô chủ nhiệm cần chọn ra 5 bạn trong tổ để tham gia hoạt động văn nghệ nhân ngày 20.11 sắp tới. Hỏi cô chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất 2 em Hạnh và Huy không được tham gia.
Câu 94:
(1,5 điểm) Có hai chiếc hộp. Hộp I có chứa hai viên bi: 1 bi màu đỏ và 1 bi màu xanh. Hộp II có chứa ba viên bi: 1 bi màu đỏ, 1 bi màu xanh và 1 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu diễn các kết quả có thể xảy ra của phép thử T và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong hai viên bi lấy ra có một bi màu xanh”. Liệt kê số phần tử của biến cố B.
c) Gọi biến cố C: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một bi màu xanh”. Tính xác suất xảy ra của biến cố C.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu diễn các kết quả có thể xảy ra của phép thử T và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong hai viên bi lấy ra có một bi màu xanh”. Liệt kê số phần tử của biến cố B.
c) Gọi biến cố C: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một bi màu xanh”. Tính xác suất xảy ra của biến cố C.
Câu 95:
(1,5 điểm) Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu diễn các kết quả có thể xảy ra của phép thử và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong hai lần gieo có ít nhất một mặt sấp”. Xác định biến cố đối của biến cố B và liệt kê số phần tử của biến cố đối.
c) Tính xác suất của biến cố B.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu diễn các kết quả có thể xảy ra của phép thử và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong hai lần gieo có ít nhất một mặt sấp”. Xác định biến cố đối của biến cố B và liệt kê số phần tử của biến cố đối.
c) Tính xác suất của biến cố B.
Câu 96:
(1,5 điểm) Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ hai, thứ ba, thứ tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong ba ngày có ít nhất một ngày mưa”. Mô tả biến cố đối của biến cố B và tìm số phần tử của biến cố đối.
c) Tính xác suất của biến cố C: “Trong ba ngày, có ít nhảy hai ngày mưa”.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong ba ngày có ít nhất một ngày mưa”. Mô tả biến cố đối của biến cố B và tìm số phần tử của biến cố đối.
c) Tính xác suất của biến cố C: “Trong ba ngày, có ít nhảy hai ngày mưa”.
Câu 97:
(1,5 điểm) Học sinh An có 3 quần tây gồm các màu xanh, nâu, đen; có 2 áo sơ mi gồm các màu trắng, cam, và 2 đôi giày gồm các màu đen, vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên một bộ trang phục gồm quần, áo và giày.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố B.
c) Tính xác suất của biến cố C: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố B.
c) Tính xác suất của biến cố C: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.
Câu 98:
(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip, biết elip và có một tiêu điểm F1(−2;0) và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đó đến hai tiêu điểm bằng 2a=10.
Câu 99:
(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự 2c=6 và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đó đến hai tiêu điểm bằng 2a=10.
Câu 100:
(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết rằng (H) cắt trục hoành tại điểm A(4;0) và có một tiêu điểm F1(−5;0).
Câu 101:
(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết rằng (H) có một tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(1;0).
Câu 102:
(0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm có tọa độ là F(23;0).
Câu 103:
(0,5 điểm) Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang và được đánh số thứ tự từ 1 đến 6. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Có bao nhiêu cách xếp để các học sinh lớp A ngồi vào những ghế có số thứ tự cách đều nhau và học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B.
Câu 104:
(0,5 điểm) Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi đồng viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 66. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia giải và số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
Câu 105:
(0,5 điểm) Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh A,B,C,D,E,F,G,H,I, mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tìm số cách để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
Câu 106:
(0,5 điểm) Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu thẻ cùng lúc để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 65.
Câu 107:
(0,5 điểm) Một người đứng ở giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng giàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ là 3cm. Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol.
a. Giả sử tâm ván gỗ trùng với đỉnh của parabol, tìm phương trình chính tắc của parabol.
b. Điểm có độ võng 1cm cách tâm ván gỗ bao xa?
a. Giả sử tâm ván gỗ trùng với đỉnh của parabol, tìm phương trình chính tắc của parabol.
b. Điểm có độ võng 1cm cách tâm ván gỗ bao xa?
Câu 108:
(0,5 điểm) Mặt cắt của một chảo ăngten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là 61m.
a. Viết phương trình chính tắc của (P).
b. Tính khoảng cách từ một điểm M có hoành độ 0,06 trên ăng-ten đến F.
a. Viết phương trình chính tắc của (P).
b. Tính khoảng cách từ một điểm M có hoành độ 0,06 trên ăng-ten đến F.
Câu 109:
(0,5 điểm) Trong một trận thi đấu bóng đá, một đài truyền hình đã sử dụng một thiết bị để thu lại các cuộc trò chuyện của cầu thủ trên sân. Mặt cắt của thiết bị này là một parabol (P) như hình vẽ bên. Âm thanh khi đến (P) sẽ hội tụ về một micro đặt tại tiêu điểm. Nhờ vậy tín hiệu âm thanh thu được sẽ rõ ràng và ít bị thất thoát. Biết rằng thiết bị này có đường kính là 1m và chiều sâu là 0,3m. Hỏi micro cần đặt cách đỉnh (P) bao nhiêu mét?
[Hình cần kiểm tra lại: p21_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p21_f2]
Câu 110:
(0,5 điểm) Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể hoạt động theo nguyên lí sử dụng sóng xung kích hội tụ tập trung vào viên sỏi trong cơ thể để phá vỡ nó thành vụn nhỏ. Các vụn nhỏ này sau đó sẽ được cơ thể bệnh nhân bài tiết ra ngoài. Để làm điều này, người ta đặt một nguồn phát sóng tại tiêu điểm của gương phản xạ elip. Bác sĩ sẽ điều chỉnh máy hoặc vị trí nằm của bệnh nhân sao cho viên sỏi ở tiêu điểm còn lại. Theo tính chất của phản xạ của elip, chùm tia phản xạ sẽ hội tụ vào vị trí đặt viên sỏi để phá vỡ nó. Biết rằng gương elip trong một máy tán sỏi thận tương ứng với elip có phương trình chính tắc 400x2+76y2=1. Tính khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.
Câu 111:
(0,5 điểm) Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể hoạt động theo nguyên lí sử dụng sóng xung kích hội tụ tập trung vào viên sỏi trong cơ thể để phá vỡ nó thành vụn nhỏ. Các vụn nhỏ này sau đó sẽ được cơ thể bệnh nhân bài tiết ra ngoài. Để làm điều này, người ta đặt một nguồn phát sóng tại tiêu điểm của gương phản xạ elip. Bác sĩ sẽ điều chỉnh máy hoặc vị trí nằm của bệnh nhân sao cho viên sỏi ở tiêu điểm còn lại. Theo tính chất của phản xạ của elip, chùm tia phản xạ sẽ hội tụ vào vị trí đặt viên sỏi để phá vỡ nó. Cho biết elip có độ dài trục nhỏ là 16cm và tâm sai e=0,92. Khi thao tác điều trị bằng máy tán sỏi này thì cần đặt nguồn phát sóng cách vị trí viên sỏi một khoảng bằng bao nhiêu cm? Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười.
Câu 112:
(0,5 điểm) Một công viên được thiết kế trong đó có dựng các cột đèn chiếu sáng theo hình lục giác đều như hình sau.
Người ta muốn trồng cỏ thảm sao cho các đèn A2,A3,A5,A6 nằm ở mép ngoài của thảm và từ bất kì một vị trí nào của mép ngoài thảm có được trồng cỏ tổng khoảng cách đến các đèn A1,A4 đều bằng tổng khoảng cách từ một trong các trụ đèn còn lại đến hai cột A1,A4. Em hãy xác định đường viền mép ngoài của thảm cỏ, biết khoảng cách giữa hai cột đèn liên tiếp bằng 50m.
Người ta muốn trồng cỏ thảm sao cho các đèn A2,A3,A5,A6 nằm ở mép ngoài của thảm và từ bất kì một vị trí nào của mép ngoài thảm có được trồng cỏ tổng khoảng cách đến các đèn A1,A4 đều bằng tổng khoảng cách từ một trong các trụ đèn còn lại đến hai cột A1,A4. Em hãy xác định đường viền mép ngoài của thảm cỏ, biết khoảng cách giữa hai cột đèn liên tiếp bằng 50m.
---------------- HẾT ----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026 — Mã đề: 3637 • Nguồn: dethichuan.com
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 111 | 112 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU
Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 83 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 84 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 85 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 86 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 87 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 88 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 89 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 90 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 91 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 92 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 93 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 94 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 95 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 96 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 97 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 98 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 99 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 100 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 101 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 102 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 103 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 104 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 105 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 106 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 107 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 108 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 109 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 110 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 111 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 112 (Chọn —):Đáp án đúng là —.