Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được $\sqrt[2018]{2019}=1.003778358$. Giá trị gần đúng của $\sqrt[2018]{2019}$ đến hàng phần nghìn là

Số quy tròn của của 20182020 đến hàng trăm là:

Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số $a=0,1234$ là

Cho giá trị gần đúng của $\pi$ là $a=3,141592653589$ với độ chính xác $10^{-10}$ (10 chữ số thập phân). Hãy viết số quy tròn của $a$.

Cho $\overline{a}=31462689\pm 150$. Số quy tròn của số 31462689 là

Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là

Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là $x=3,456\pm 0,01(m)$ và $y=12,732\pm 0,015(m)$ và ước lượng sai số tuyệt đối mác phải.

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là $152m\pm 0,2m$, điều đó có nghĩa là gì?

Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của $\pi$ thì sai số là:

Số gần đúng của $a=2,57656$ có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là:

Một vật thể có thể tích $V=180,37c{m}^3\pm 0,05c{m}^3$. Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là:

Trong số nữ sinh có việc làm ở Khóa tốt nghiệp 2015, tỷ lệ phần trăm của nữ trong lĩnh vực Giảng dạy là bao nhiêu?

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD. Cho biết DL = LI = IB = 1. Diện tích của hình chữ nhật ABCD (chính xác đến hàng phần trăm) là:

Tính diện tích S của hình chữ nhật có các cạnh là $x=3,456\pm 0,01(m)$ và $y=12,732\pm 0,015(m)$ và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.

Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau. Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi $A$ là biến cố “Có ít nhất hai mặt sắp xuất hiện liên tiếp” và $B$ là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố $A\cup B$.

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu.

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

sách trên kệ sách ấy. Số phần tử của không gian mẫu là:

Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi $A_i$ là biến cố “mặt sắp xuất hiện lần gieo thứ $i$”, với $i=1,2,3$. Khi đó, biến cố $\overline{A_1}\cup \overline{A_2}\cup \overline{A_3}$ là

Gieo 3 đồng tiền cân đối đồng chất là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau? $(d_1):y=-\frac{1}{\sqrt{2}}x-2;(d_2):y=-\frac{1}{2}x+3;(d_3):y=\frac{1}{2}x+3;(d_4):y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x-2$

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng $d:y=3x-2$

Tính góc giữa hai đường thẳng $\Delta :x-\sqrt{3}y+2=0$ và ${\Delta }^{\prime }:x+\sqrt{3}y-1=0$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(3;-1)$ và $B(-6;2)$. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng $AB$ ?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $M(1;2)$. Gọi $A,B$ là hình chiếu của $M$ lên $Ox,Oy$ . Viết phương trình đường thẳng $AB$ .

Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A(1;-2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(3;2)$ , $P(4;0)$ và $Q(0;-2)$. Đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $PQ$ có phương trình tham số là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hình bình hành $ABCD$ có đỉnh $A(-2;1)$ và phương trình đường thẳng chứa cạnh $CD$ là $\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=3t\end{array}$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh $AB$ .

Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-3;5)$ và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình tổng quát $2x-y+5=0$ . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $A(0;5)$ và đường thẳng $d:x-y+5=0$ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ biết $\Delta$ qua $A$ và $\Delta \perp d$ .

Trong mặt phẳng $Oxy$ , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$ có tâm là.

Đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(1;1)$, $B(5;3)$ và có tâm $I$ thuộc trục hoành có phương trình là

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn đi qua ba điểm $A(1;2)$, $B(5;2)$, $C(1;-3)$ có phương trình là.

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$?

Cho Elip $(E):4x^2+9y^2=36$. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

Cho elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là $60m$ và $30m$. Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau. Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức $S=\pi ab$ trong đó $a,b$ lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.

Đường Hyperbol $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{7}=1$ có tiêu cự bằng

Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm $A(1;2)$.

Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình $x+1=0$.

Tìm phương trình chính tắc của Hypebol $(H)$ biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu cự bằng 10.

Bốn trạm phát tín hiệu vô tuyến có vị trí A, B, C, D theo thứ tự đó thẳng hàng và cách đều với khoảng cách 200 km. Tại một thời điểm, bốn trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292000 km/s. Một tàu thủy nhận được tín hiệu từ trạm C trước 0,0005s so với tín hiệu từ trạm B và nhận được tín hiệu từ trạm D sớm 0,001s so với tín hiệu từ trạm A. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như trong hình bên dưới (1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ ứng với 100 km trên thực tế). Tổng khoảng cách từ tàu đến các trạm B và trạm C bằng bao nhiêu (đáp số được làm tròn đến hàng đơn vị, tính theo đơn vị km) bằng cách lập phương trình chính tắc của hai hypebol đi qua vị trí M của tàu? [Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]

Bạn Hưng và bạn Thịnh thống kê kết quả chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 cây nguyệt quế mà mỗi người trồng sau một thời gian như sau: Khi đó:

Mẫu số liệu sau ghi rõ số tiền thưởng tết Nguyên Đán của 13 nhân viên của một công ty (đơn vị: triệu đồng): 10 10 11 12 12 13 14,5 15 18 20 20 21 28. Khi đó:

Gieo đồng thời hai viên xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất, khi đó:

Xét phép thử là gieo một đồng xu gồm hai mặt sấp ngửa 3 lần liên tiếp, khi đó:

Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố: $A$: "Kết quả hai lần gieo là như nhau", $B$: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp", $C$: "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp", $D$: "Không xuất hiện mặt ngửa". Khi đó:

Bảng số liệu sau cho biết mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (đơn vị: nghìn đồng). Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $M(1;2),N(3;-1),\vec{n}=(2;-1),\vec{u}=(1;1)$. Khi đó:

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+t\end{array}$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2),B(3;4)$. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$, biết $A(1;3),B(-1;-1),C(5;-3)$. Khi đó:

Hãy mô tả không gian mẫu khi thực hiện phép thử : Lấy ngẫu nhiên từng quả cầu đánh số 1 ;2 ;3 ra và xếp thành một hàng ngang để được một số có ba chữ số.

Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính giá trị của số đặc trưng đó. a) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh: (Theo NASA) b) Số đường chuyển thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá: 32 24 20 14 23. c) Chỉ số IQ của một nhóm học sinh: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80. d) Các sai số trong phép đo: 10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42.

Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 - 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau: 0 0 4 0 0 0 10 0 6 0. a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên. b) Giải thích tạo sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.

Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng). (Theo vov.vn) Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng như thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387. Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi $A$ là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Tính số phần tử của biến cố $A$

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả năm lần ngửa thì dừng lại. 1. Mô tả không gian mẫu. 2. Xác định các biến cố: $A$ : “Số lần gieo không vượt quá ba” $B$ : “Có ít nhất 2 lần gieo xuất hiện mặt ngửa”

Bộ bài tú - lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Tính xác suất của các biến cố a) $A$: “Rút ra được tứ quý K ” b) $B$: “4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át” c) $C$: “4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích”

Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”.

Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất, một con màu đỏ và một con màu xanh. Tính xác suất của các biến cố sau: a). Biến cố A "Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm". b). Biến cố B "Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm". c). Biến cố C "Ít nhất một con suất hiện mặt 6 chấm". d). Biến cố D "Không có con nào xuất hiện mặt 6 chấm" . e). Biến cố E "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng 8". f). Biến cố F " Số chấm suất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2".

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $\vec{n}=(2;1),\vec{v}=(3;2),A(1;3),B(-2;1)$. a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ${\Delta }_1$ đi qua $A$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$. b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ${\Delta }_2$ đi qua $B$ và có vectơ chỉ phương $\vec{v}$. c) Lập phương trình tham số của đường thẳng $AB$.

Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ.

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3+5t\end{array}$ và ${\Delta }_2:2x+3y-5=0$. a) Lập phương trình tổng quát của ${\Delta }_1$. b) Lập phương trình tham số của ${\Delta }_2$.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2),B(3;0)$ và $C(-2;-1)$. a) Lập phương trình đường cao kẻ từ $A$. b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ $B$.

(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng ) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm $A(a;0),B(0;b)$ với $ab\ne 0$ $(H.7.3)$ có phương trình là $$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1.$$

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ là $21,2^{\circ }$ Bắc, kinh độ $105,8^{\circ }$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ là $16,1^{\circ }$ Bắc, kinh độ $108,2^{\circ }$ Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ $x^{\circ }$ Bắc, kinh độ $y^{\circ }$ Đông được tính theo công thức $$\{\begin{array}{l}x=21,2-\frac{153}{40}t\\ y=105,8+\frac{9}{5}t\end{array}$$ a) Hỏi chuyến từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ? b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 ($17^{\circ }$ Bắc) chưa?

Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip

Cho hypebol có phương trình: $\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol.

Cho parabol có phương trình: $y^2=8x$. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.