Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Bắc Thăng Long 2024-2025 - Đề Số 02

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung.

Đạo hàm của hàm số $y=x^4-4x^2-3$ là

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+7}{x+4}$ tại $x=2$ ta được:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. $SA$ vuông góc với $(ABC)$, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Khi đó khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho tứ diện đều $ABCD$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

Cho $x>0$. Khi đó ${\log }_3(3x)$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $2^{x+1}=4$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ và $SA=SC,SB=SD$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $MNPQ.M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }{Q}^{\prime }$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $(N{N}^{\prime }{P}^{\prime }P)$ là điểm nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Công thức đạo hàm nào sau đây Sai? ( với $C$ là hằng số ).

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x+1}$.

Cho hàm số $f(x)=(x+1{)}^4$. Tính $f^{\prime \prime }(2)$.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các câu sau:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét tính đúng sai của các câu sau:

Cho phương trình $2^{x^2}\cdot 3^{x+1}=2$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng. (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Một viên bi được thả rơi tự do ở độ cao $h=1000m$ có phương trình chuyển động rơi tự do $h(t)=4,9t^2(m)$, với $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của viên bi tại thời điểm $t=5(s)$. (Đơn vị của vận tốc là $m/s$).

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao là $21,6m$ và cạnh đáy dài $34m$. Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp.

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc đáy, $SA=2a$. Tính khoảng cách từ $SC$ đến $(SAB)$.

Cho hàm số $y=-4x^3+\frac{x^2}{2}-2x+3$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=2,AC=3$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với đáy, $\widehat{SB}$ hợp với đáy góc $60^{\circ }$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$. (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Cho hình chóp đều $S.ABCD$, $AB=a$. Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^2+x+1{)}^3$.