Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Bắc Thăng Long 2024-2025 - Đề Số 05

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_5(25a)$ bằng

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>8$

Cho hình chóp $S.ABC$, có $SA\perp AB,SA\perp AC$. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=5$ và $A{A}^{\prime }=5\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $C{A}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$, $SA=a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$ và điểm $x_0\in (a;b)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$

Cho hàm số $y=(x+2{)}^{-2}$. Tìm hệ thức liên hệ giữa $y$ và $y^{\prime \prime }$ không phụ thuộc vào $x$.

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2(2x+4)\ge 0$ là

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Tính đạo hàm của hàm số $y=5^x$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB=a,SA=3a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+3x}{2x-1}$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $SA\perp (ABCD)$. Hình chiếu của $SC$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SA=a\sqrt{3}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^3}{3}-3x^2+8x-2$. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $f^{\prime }(x)\le 0$.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2-2x}-8\le 0$ là đoạn $[a;b]$. Tính giá trị $b-2a$.

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, độ dài cạnh $AB=2,BC=3$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=4$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh có độ dài bằng $2a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và $A^{\prime }B$.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA=2a. Gọi M là trung điểm của OC. Tính khoảng cách từ S đến DM.

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy, SC=2a. Tính thể tích hình chóp.

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2-5$, có đồ thị (C).
a. Tìm x để $y^{\prime }=0$.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -5.

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp.