HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #2885

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#2885

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Câu 1: Đổi số đo của góc 740° sang radian ta được kết quả bằng

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

83 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

de-cuong-on-tap-giua-hoc-ky-i-toan-11-2026-2027-dethichuan.pdf

Số lượng

83 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

83 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 83 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 83 câu)

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Bài thi / Phân loại: Học Kỳ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 2885

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Đổi số đo của góc 740° sang radian ta được kết quả bằng

\frac{77 π}{18}

4 π

\frac{25 π}{6}

\frac{37 π}{9}

Câu 2:

Đổi số đo của góc

\frac{7 π}{6}

sang độ ta được kết quả bằng

210°.

240°.

186°.

220°.

Câu 3:

Một đường tròn có bán kính bằng 20 cm. Cung trên đường tròn đó có số đo là

\frac{7 π}{6}

thì có độ dài bằng

\frac{280 π}{3}

\frac{70 π}{3}

\frac{35 π}{3}

\frac{35 π}{6}

Câu 4:

Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là

60°.

30°.

40°.

50°.

Câu 5:

Cho góc lượng giác

b

thỏa mãn

b \in (2 π; \frac{5 π}{2})

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

cos b < 0

tan b < 0

sin b > 0

sin b < 0

Câu 6:

Cho góc lượng giác

α

thỏa mãn

sin α = - \frac{4}{7}, α \in (3 π; \frac{7 π}{2})

. Tính

cos α

- \frac{33}{7}

\frac{1}{10}

\frac{15}{20}

\frac{7}{3}

Câu 7:

Cho

β

là góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

cos (- β) = - cos β

sin (- β) = cos β

tan (- β) = - tan β

tan (- β) = cot β

Câu 8:

Cho

α, β

là các góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

tan (α + β) = tan α + tan β

tan (α + β) = \frac{tan α + tan β}{1 - tan α tan β}

cos (α + β) = cos α + cos β

sin (α + β) = sin α + sin β

Câu 9:

Cho

γ

là góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

sin 2 γ = sin γ cos γ

cos 2 γ = 2 sin^{2} γ - 1

tan 2 γ = \frac{tan γ}{1 - 2 tan ^{2} γ}

cos 2 γ = 1 - 2 sin^{2} γ

Câu 10:

Cho

α, β

là các góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

sin α sin β = \frac{1}{2} [cos (α - β) - cos (α + β)]

sin α cos β = \frac{1}{2} [cos (α + β) - cos (α - β)]

sin α sin β = \frac{1}{2} [cos (α + β) - cos (α - β)]

cos α cos β = - \frac{1}{2} [cos (α + β) + cos (α - β)]

Câu 11:

Tìm tập xác định của hàm số

y = \frac{3 cos x - 5}{sin x}

D = R ∖ {k 2 π, k \in Z}

D = R ∖ {\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z}

D = R ∖ {\frac{π}{2} + k π, k \in Z}

D = R ∖ {k π, k \in Z}

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số

y = tan (7 x + 5 π)

D = R ∖ {- \frac{9}{7} π + k \frac{1}{7} π}

D = R ∖ {- \frac{9}{14} π + k \frac{1}{7} π}

D = R ∖ {- \frac{2}{7} π + k \frac{1}{7} π}

D = R ∖ {- \frac{4}{7} π + k \frac{1}{7} π}

Câu 13:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 9 cos 5 x - 10

- 1

12

- 19

- 4

Câu 14:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = - 6 sin^{2} 2 x + 10

\frac{48}{5}

\frac{37}{5}

\frac{69}{10}

4

Câu 15:

Tập giá trị của hàm số

y = - 3 sin (10 x) - 3

là

[- 9; 0]

[- 6; 1]

[- 9; 3]

[- 6; 0]

Câu 16:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y = cot x + cos x

y = sin^{2} x + 2 cos x

y = cot x

y = sin^{3} x

Câu 17:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y = sin^{3} x

y = cos^{2} x + 1

y = sin^{2} x + cos x

y = cot x + cos x

Câu 18:

Hàm số

y = - 5 cot (3 x)

có chu kỳ tuần hoàn là

\frac{2 π}{3}

6 π

3 π

\frac{π}{3}

Câu 19:

Hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?

Hình từ đề gốc

y = tan x

y = sin x

y = cos x

y = cot x

Câu 20:

Cho hàm số

f (x) = cot x

có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn

[- \frac{π}{2}; 2 π]

có bao nhiêu giá trị của

x

để

cot x = 0

Câu 21:

Nghiệm của phương trình

sin x = 0

là

x = π + k 2 π, k \in Z

x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z

x = k π, k \in Z

Câu 22:

Nghiệm của phương trình

cos x = 0

là

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z

x = π + k π, k \in Z

x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z

x = π + k 2 π, k \in Z

Câu 23:

Giải phương trình

2 cos 4 x + 3 = 0

x = - \frac{π}{12} + k π, x = \frac{π}{12} + k π (k \in Z)

x = \frac{5 π}{24} + k \frac{π}{2}, x = - \frac{π}{12} + k π (k \in Z)

x = \frac{5 π}{6} + k π, x = - \frac{5 π}{6} + k π (k \in Z)

x = \frac{5 π}{24} + k \frac{π}{2}, x = - \frac{5 π}{24} + k \frac{π}{2} (k \in Z)

Câu 24:

Giải phương trình

sin 3 x = \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + k π, x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

x = \frac{5 π}{18} + k 2 π, x = - \frac{5 π}{18} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k π, x = \frac{5 π}{18} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{3}, x = \frac{2 π}{9} + k \frac{2 π}{3} (k \in Z)

Câu 25:

Giải phương trình

tan 5 x = - 1

x = - \frac{π}{4} + k π, k \in Z

x = - \frac{1}{20} π + k \frac{π}{5}, k \in Z

x = - \frac{1}{20} π + k π, k \in Z

x = \pm \frac{1}{20} π + k \frac{π}{5}, k \in Z

Câu 26:

Giải phương trình

cot 9 x = \frac{3}{3}

x = \frac{π}{27} + k \frac{π}{9}, k \in Z

x = \pm \frac{π}{3} π + k \frac{π}{9}, k \in Z

x = \frac{π}{3} + k π, k \in Z

x = \frac{π}{27} + k π, k \in Z

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình

2 sin x - 3 = 0

trên đoạn đoạn

[0; 2 π]

Câu 28:

Cho dãy số

(u_{n})

có

u_{n} = - 3 n - 2

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đã cho là

u_{1} = 5, u_{2} = 8, u_{3} = - 11

u_{1} = - 5, u_{2} = - 8, u_{3} = - 11

u_{1} = - 2, u_{2} = - 10, u_{3} = - 11

u_{1} = 6, u_{2} = - 10, u_{3} = 13

Câu 29:

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

{u_{1} = 5 u_{n + 1} = - 2 u_{n}, \forall n \geq 1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_{n} = 5. (- 2)^{n + 1}

u_{n} = 5. (- 2)^{n}

u_{n} = 5 + (- 2) n

u_{n} = 5. (- 2)^{n - 1}

Câu 30:

Cho dãy số

(u_{n})

có

u_{n} = 1 - n

. Số

- 408

là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

u_{409}

u_{411}

u_{415}

u_{410}

Câu 31:

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

u_{n} = \frac{- 5 n - 14}{n + 2}, \forall n \geq 1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(u_{n})

là dãy số tăng và không bị chặn.

(u_{n})

là dãy số giảm.

(u_{n})

là dãy số giảm và không bị chặn.

(u_{n})

là dãy số tăng và bị chặn.

Câu 32:

Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng?

6; 2; 14; - 22

10; 5; 0; - 5

- 1; - 3; - 9; - 27

2; 1; - 1; - 5

Câu 33:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 14

và công sai

d = - 5

. Tìm số hạng thứ 40 của cấp số cộng đã cho.

u_{40} = - 181

u_{40} = - 191

u_{40} = - 186

u_{40} = - 167

Câu 34:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có số hạng tổng quát là

u_{n} = 22 - 3 n

. Tìm công sai

d

d = - 6

d = - 3

d = 0

d = 3

Câu 35:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{6} = 5

và

u_{7} = - 2

. Công sai

d

của cấp số cộng đã cho là

- \frac{2}{5}

- 14

3

- 7

Câu 36:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 15

và công sai

d = - 2

. Tính tổng của 19 số hạng đầu tiên.

S_{19} = - 76

S_{19} = - 114

S_{19} = - 57

S_{19} = - \frac{399}{2}

Câu 37:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{3} = 21

và

u_{5} = 51

. Tìm số hạng đầu

u_{1}

u_{1} = 15

u_{1} = 36

u_{1} = 30

u_{1} = - 9

Câu 38:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = - 8

và

d = - 11

. Hỏi số

- 316

là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho?

29

30

37

28

Câu 39:

Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số nhân?

1; 2; 4; 8

3; 6; 9; 12

1; - 2; 11; - 24

- 8; - 16; - 32; - 63

Câu 40:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 1

và công bội

q = \frac{1}{2}

. Tìm số hạng

u_{7}

u_{7} = \frac{1}{128}

u_{7} = 4

u_{7} = \frac{1}{256}

u_{7} = \frac{1}{64}

Câu 41:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có

u_{9} = 2

và

u_{10} = 1

. Tìm công bội

q

cấp số nhân đã cho.

q = \frac{1}{2}

q = - 1

q = 1

q = 2

Câu 42:

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64 000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2 048 000 con?

26.

11.

10.

50.

Câu 43:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 3

và công bội

q = - 2

. Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

- 255

255

- 765

765

Câu 44:

Một nhân viên văn phòng lập kế hoạch tiết kiệm tiền trong 10 tuần liên tiếp. Tuần đầu tiên người đó tiết kiệm được 100 nghìn đồng. Kể từ tuần thứ hai trở đi, số tiền tiết kiệm được trong mỗi tuần luôn gấp đôi số tiền tiết kiệm được của tuần ngay trước đó. Hỏi sau đúng 10 tuần, tổng số tiền người đó tiết kiệm được là bao nhiêu?

51 100 nghìn đồng.

102 400 nghìn đồng.

102 300 nghìn đồng.

51 200 nghìn đồng.

Câu 45:

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT A, ta được kết quả

Chiều cao (cm)	[150; 152)	[152; 154)	[154; 156)	[156; 158)	[158; 160)	[160; 162)	[162; 168)
Số học sinh	5	18	40	25	8	3	1

a) Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm

Câu 46:

b) Số học sinh có chiều cao trong khoảng [154;156) là

40.

18.

Câu 47:

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Thời gian ( phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

a) Giá trị đại diện của nhóm [60; 80) là

40.

70.

60.

30.

Câu 48:

b) Nhóm [20; 40) có tần số là

12.

10.

Câu 49:

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

[80; 100).

[20; 40).

[40; 60).

[60; 80).

Câu 50:

d) Nhóm chứa trung vị là

[0; 20).

[20; 40).

[40; 60).

[60; 80).

Câu 51:

e) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

[0; 20).

[20; 40).

[40; 60).

[60; 80).

Câu 52:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau

Thời gian ( phút)	[0; 4)	[4; 8)	[8; 12)	[12; 16)	[16; 20)
Số học sinh	2	4	7	4	3

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

11,3.

10,4.

12,5.

Câu 53:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau

Chiều cao ( cm)	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Số cây	4	6	7	5	3

a) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

M_{o} = \frac{70}{3}

M_{o} = \frac{50}{3}

M_{o} = \frac{70}{2}

M_{o} = \frac{80}{3}

Câu 54:

b) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

M_{e} = \frac{175}{7}

M_{e} = \frac{165}{5}

M_{e} = \frac{165}{7}

M_{e} = \frac{165}{3}

Câu 55:

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Q_{1} = 13, 5

Q_{1} = 13, 9

Q_{1} = 15, 75

Q_{1} = 13, 75

Câu 56:

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Q_{3} = 30, 5

Q_{3} = 32, 75

Q_{3} = 13, 75

Q_{3} = 33, 5

Câu 57:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm (đơn vị: phút) của 40 công nhân trong một phân xưởng may được thống kê ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)	[18; 20)
Số công nhân	6	10	14	7	3

Tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

12,8 phút.

12,5 phút.

13,2 phút.

14,6 phút.

Câu 58:

Một siêu thị thống kê số tiền mua hàng (đơn vị: nghìn đồng) của 80 khách hàng đầu tiên trong ngày khai trương ở bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	[200; 400)	[400; 600)	[600; 800)	[800; 1000)	[1000; 1200)
Số khách hàng	12	20	28	12	8

Siêu thị dự định tăng phiếu mua hàng ưu đãi cho 25\% số khách hàng có mức chi tiêu cao nhất trong đợt khảo sát này. Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, khách hàng cần có mức chi tiêu tối thiểu khoảng bao nhiêu nghìn đồng để nhận được phiếu ưu đãi?

785 nghìn đồng.

800 nghìn đồng.

825 nghìn đồng.

850 nghìn đồng.

Câu 59:

Cho

sin α = \frac{12}{13}

và

\frac{π}{2} < α < π

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

cos α = - \frac{5}{13}

cos 2 α = - \frac{119}{169}

sin (α + \frac{π}{3}) = \frac{12 - 5 3}{26}

tan (α + \frac{π}{4}) = \frac{7}{17}

Câu 60:

Cho hàm số

y = 2 cos^{2} (4 x) - 5

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.

Hàm số có tập xác định là

D = R

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

- 8

Tập giá trị của hàm số là

T = [- 8; 0]

Câu 61:

Cho phương trình lượng giác

cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Phương trình tương đương với

cos (x + \frac{π}{4}) = cos \frac{π}{4}

Nghiệm của phương trình là

x = k 2 π

hoặc

x = - \frac{π}{2} + k 2 π

(k \in Z)

Trên khoảng

(0; π)

, phương trình có đúng 1 nghiệm.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn

[- π; π]

bằng

- \frac{π}{2}

Câu 62:

Cho dãy số

(u_{n})

là một cấp số cộng có số hạng đầu

u_{1} = - 3

và công sai

d = 4

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

u_{n} = 4 n - 7

Số hạng thứ 10 của cấp số cộng bằng 33.

Số 2026 không phải là một số hạng của cấp số cộng trên.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 700.

Câu 63:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 2

và công bội

q = 3

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

u_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân bằng 162.

Số 468 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng 728.

Câu 64:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:

Cân nặng (gam)	[150; 155)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)
Số quả cam ở lô hàng A	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng B	1	3	7	10	4

Giá trị đại diện nhóm [150; 155) bằng 152,5.

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là 163,7 (gam).

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là 162,1 (gam).

Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A.

Câu 65:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như hình dưới đây. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lương (đơn vị: triệu đồng)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)
Số nhân viên	9	1	15	14	12

Giá trị đại diện của nhóm [10; 15) là 8,33.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 25,16.

Tứ phân vị

Q_{1}

của mẫu số liệu là 21,42.

Tứ phân vị

Q_{3}

của mẫu số liệu là 29,73.

Câu 66:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như hình dưới đây. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Khoảng tuổi	[20; 27)	[27; 34)	[34; 41)	[41; 48)	[48; 55)
Số người	12	26	2	25	28

Độ dài của các nhóm bằng 10.

Giá trị 26,41 là một mốt của mẫu số liệu.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 39,83.

Tứ phân vị

Q_{1}

của mẫu số liệu là 30,43.

Câu 67:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 4 sin 3 x - 3

trên

R

Câu 68:

Cho góc lượng giác

α

thỏa mãn

cos α = \frac{4}{5}

và

- \frac{π}{2} < α < 0

. Tính giá trị của biểu thức

P = tan α

Câu 69:

Tìm số nghiệm thuộc đoạn

[0; 2 π]

của phương trình lượng giác

sin 2 x = \frac{1}{2}

Câu 70:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 5

và tổng của 20 số hạng đầu tiên là

S_{20} = 670

. Tính công sai

d

của cấp số cộng đó.

Câu 71:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 3

và công bội

q = - 2

. Tính tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Câu 72:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có các số hạng dương thỏa mãn

u_{2} = 6

và

u_{4} = 54

. Tính số hạng đầu tiên

u_{1}

của cấp số nhân đó.

Câu 73:

Người ta trồng 300 cái cây vào khuôn viên của một công viên hình tam giác với quy luật như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,... Tính số hàng cây được trồng.

Câu 74:

Người ta xếp các chai thủy tinh thành dạng hình tháp theo quy luật như sau: tầng dưới cùng có 23 chai, tầng thứ hai có 22 chai, tầng thứ ba có 21 chai, và cứ tiếp tục giảm dần. Nếu có tổng cộng 14 tầng thì có tất cả bao nhiêu chai đã được xếp.

Câu 75:

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 652 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 7\% (so với năm trước đó). Sau 13 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 76:

Bạn Hòa thả quả bóng cao su từ độ cao 12 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng

\frac{2}{3}

độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 77:

Một trung tâm thể hình thống kê thời gian chạy bộ trên máy (đơn vị: phút) trong một tuần của 100 hội viên ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[60; 90)	[90; 120)	[120; 150)	[150; 180)	[180; 210)
Số hội viên	10	22	33	20	15

Trung tâm dự định tặng bình nước thể thao cho 25\% số hội viên có thời gian chạy bộ nhiều nhất trong tuần. Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, hội viên cần chạy bộ tối thiểu bao nhiêu phút để nhận được quà tặng?

Câu 78:

Ban tổ chức một giải chạy phong trào thống kê thời gian hoàn thành cự ly 5 km (đơn vị: phút) của 80 vận động viên tham gia ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[20; 24)	[24; 28)	[28; 32)	[32; 36)	[36; 40)
Số vận động viên	8	16	28	18	10

Ban tổ chức quyết định trao huy chương danh dự cho 25\% số vận động viên có thành tích chạy nhanh nhất (thời gian hoàn thành ít nhất). Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, vận động viên cần hoàn thành cự ly trong thời gian tối đa là bao nhiêu phút để nhận được huy chương?

Câu 79:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a)

sin (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

.

b)

cos (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{2}{2}

.

c)

tan (x - 1 5^{\circ}) = 3

.

d)

cot (2 x + \frac{π}{4}) = - 1

.

e)

sin 3 x + sin (x - \frac{π}{4}) = 0

.

f)

cos (2 x + 3 0^{\circ}) = sin (x - 6 0^{\circ})

Câu 80:

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{5} = 39

và

u_{13} = 103

. Tìm số hàng đầu

u_{1}

, công sai

d

và tổng của 10 số hàng đầu của cấp số cộng đã cho.

Câu 81:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có

u_{2} = 6

và

u_{5} = - 48

. Tìm số hàng đầu

u_{1}

, công bội

q

và tổng của 10 số hàng đầu của cấp số nhân đã cho.

Câu 82:

Doanh thu bán hàng mỗi ngày (đơn vị: triệu đồng) của một cửa hàng tạp hóa trong 50 ngày kinh doanh được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Doanh thu (triệu đồng)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)	[10; 12)
Số ngày	5	15	20	7	3

a) Tính doanh thu trung bình mỗi ngày của cửa hàng và xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Tìm trung vị

M_{e}

và tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 83:

Một công ty giao hàng nhanh thống kê số đơn hàng giao thành công trong tháng của 60 nhân viên giao hàng ở bảng sau:

Số đơn hàng	[300; 400)	[400; 500)	[500; 600)	[600; 700)	[700; 800)
Số nhân viên	6	12	21	15	6

Công ty quyết định thưởng nóng cho 25\% số nhân viên có số lượng đơn hàng giao thành công nhiều nhất trong tháng. Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, nhân viên cần giao thành công tối thiểu bao nhiêu đơn hàng để được nhận thưởng?

—HẾT—

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027 — Mã đề: 2885 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	81	82	83
Đáp án	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 83 (Chọn —):Đáp án đúng là —.