Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=4,\forall x\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có điểm cực tiểu là

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.



Hàm số $y=f(x)+2025$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình:



Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị lớn nhất bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+1}$ là

Giao điểm của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$ là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=-x^3+2x^2-1$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó, vecto bằng vecto $\overrightarrow{AB}$ là vecto nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $P$, $Q$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ với tâm $O$. Chọn đẳng thức sai.

Cho hàm số $y=e^x-x+3$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Khi đó

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x^2+x-5}{x-2}$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{1}{x}$ trên nửa khoảng $[5;+\infty )$ bằng bao nhiêu?

Một cửa hàng bán được 2.000 cái tivi mỗi năm. Để bán được số tivi đó, cửa hàng đặt hàng từ Nhà máy sản xuất thành nhiều lần trong năm, số tivi đặt cho nhà máy là như nhau cho các lần đặt hàng. Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy về cửa hàng chỉ để trưng bày được một nửa, một nửa số hàng còn lại phải lưu kho. Chi phí giữ trong kho là 100.000 đồng một cái. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 200.000 đồng cộng thêm 100.000 đồng mỗi cái. Hàm tổng chi phí cửa hàng phải trả là $f(x)$ với $x$ là số tivi mà cửa hàng đặt mỗi lần. Hàm $f(x)$ có tiệm cận xiên dạng $y=ax+b$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{b}{a}$?

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ tạo với nhau một góc $110^0$ và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N, lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn 7N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là a(N), tìm giá trị của a

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y=\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+1$ trên đoạn $[-1;3]$.

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3$ và đường thẳng $y=x$

a) Cho hình hộp $ABCD\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các mặt bên là hình thoi cạnh $2\sqrt{6}$, các góc $\widehat{BA{A}^{\prime }}=\widehat{BAD}=\widehat{DA{A}^{\prime }}=60^{\circ }$. Tính độ dài đường chéo $A{C}^{\prime }$.
b) Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Một đường thẳng $\Delta$ cắt các đường thẳng $A{A}^{\prime },BC,C^{\prime }{D}^{\prime }$ lần lượt tại $M,N,P$ sao cho $\overrightarrow{NM}=2\overrightarrow{NP}$. Tính $\frac{\overline{MA}}{\overline{M{A}^{\prime }}}$.