Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Sơn Động 3 - Đề Minh Họa

Cho $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho vecto $\vec{a}=(1;-2;1)$. Vecto $2\vec{a}$ có tọa độ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-2x^2-4x+5$ trên đoạn $[1;3]$ bằng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau



Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x+3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2-x}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;5;-1)$, $B(7;x;1)$ và $C(9;2;y)$. Để $A$, $B$, $C$ thẳng hàng thì giá trị $x+y$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC$ và $BD$. Gọi $G$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}(1;-2;0)$, $\vec{b}(-1;2;1)$, $\vec{c}(-2;1;5)$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau:



Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\sin x-x+1$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-1;3)$, $B(-1;-1;2)$ và $C(-3;-2;2)$. Tính $\cos ABC$.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ là $y=ax+b$. Tính $a+b$

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ tạo với nhau một góc $110^{\circ }$ và có độ lớn lần lượt là $9N$ và $4N$, lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn $7N$. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là $a(N)$, tìm giá trị của $a$.

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Cho biết máy bay $A$ đang bay với vecto vận tốc $\vec{a}=(300;200;400)$ (đơn vị: km/h). Máy bay $B$ bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay $A$. (làm tròn đến hàng đơn vị)

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

Tính tốc độ của máy bay $B$.