Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 3

Giá trị của $27^{\frac{1}{3}}$ bằng

Cho $a>0$, $a\ne 1$. Biểu thức $a^{{\log }_a{a}^2}$ bằng

Cho các số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn $3\log a+2\log b=1$. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x={\log }_2{x}^2$ là

Chọn mệnh đề đúng?

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$, đường thẳng $\Delta$ được gọi là vuông góc với mp $(P)$ nếu:

Cho hai đường thẳng phân biệt $a$, $b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$. Biết rằng $SA=SC$, $SB=SD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy.
Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $AC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Giả sử $A,B$ là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số $y={\log }_3(5x-3)$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SM$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho $a,b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_3{a}^3+{\log }_3\frac{b}{a}=1$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2.b$

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x-3)=2$ có bao nhiêu nghiệm.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2-6\right)={\log }_3(x-2)+1$ là x bằng :

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$ bằng.

(2,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$.

a) Chứng minh $(SBC)\perp (SAB)$.

b) Gọi $AH$ và $AK$ lần lượt là đường cao trong tam giác $SAB$ và $SAC$. Chứng minh $(SBC)\perp (AKH)$.

(1,0 điểm) Cho phương trình ${\left({\log }_3\left(\frac{x}{3}\right)\right)}^2+3m{\log }_{3}x+2m^2-2m-1=0$, ($m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ lớn hơn $-2024$ sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2>10$.