Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 2

Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-\sqrt{3}y+5=0$ và ${\Delta }_2:\sqrt{3}x-y-6=0$.

Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính số phần tử của biến cố $A$: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 10”?

Đa thức $P=a^5+5a^{4}b+10a^3{b}^2+10a^2{b}^3+5a{b}^4+b^5$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hypebol $(H)$ có phương trình: $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Tìm tiêu cự của hypebol $(H)$.

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=10$.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ thành một hàng dọc?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2+x-6>0$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3}=3x-1$ là

Có bao nhiêu cách chọn ra 1 bông hoa trong lọ có 6 bông hoa hồng và 4 bông hoa cúc?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=-3+2t\end{array}$ có một vecto chỉ phương là

Một hộp có 7 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để lấy được cả 3 quả cầu màu xanh?

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-1;3)$, đường thẳng $\Delta :3x-4y+6=0$ và đường tròn $(C):x^2+y^2+4x-8y-5=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $(T)$ là đường tròn đi qua ba điểm $A(1;-3),B(5;2),C(1;2)$. Tính bán kính của đường tròn $(T)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $x^2-mx+m+3>0$, $\forall x\in \mathbb{R}$.

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi em ngồi một ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 12 ngồi 3 ghế liền nhau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Từ các chữ số của tập hợp $\{0;1;2;3;4;5\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau?

Giải phương trình $C_x^2+5=A_{x-1}^2$.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^6{y}^4$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${\left(2x^2-3xy\right)}^5$.

Có 4 đại biểu A, B, C, D đăng kí phát biểu trong một hội nghị. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp thứ tự phát biểu sao cho đại biểu A phát biểu trước đại biểu B?

Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm có 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=4$. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:5x+12y-7=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$ và các đường thẳng $d_1:mx+y-m-1=0$, $d_2:x-my+m-1=0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để mỗi đường thẳng $d_1,d_2$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt sao cho bốn điểm đó lập thành một tứ giác có diện tích lớn nhất.