HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #7413
TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2DETHICHUAN#7413
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026
Câu 1: Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3, ,30; hai ...
A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D
110 CÂUCÓ ĐÁP ÁN
PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026
de-cuong-on-tap-hoc-ky-ii-toan-11-thpt-dai-mo-2025-2026-dethichuan.pdf
Số lượng
110 câu
Thời gian
90 phút
Phụ lục cuối đề
Đáp án & Giải
Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com
Số lượng
110 câu
Thời gian
90 phút
Phụ lục
Đáp án & Giải
Đang dàn trang A4 & kết xuất 110 câu hỏi...00:10
TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED
💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.
HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN DETHICHUAN.COM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 110 câu) | Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026 Bài thi / Phân loại: Học Kỳ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 7413 |
Họ, tên thí sinh:Số báo danh:
Câu 1:
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,…,30; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2" và biến cố B : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3". Biến cố A∩B được phát biểu như sau:
A.
“Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3”
B.
“Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”
C.
“Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 6”
D.
Cả A và C đều đúng
Câu 2:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A:“Số được chọn chia hết cho 3”; B:“Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố A∩B là
A.
{3;4;12}.
B.
{3;4;6;8;9;12;15;16;18;20}.
C.
{12}.
D.
{3;6;9;12;15;18}.
Câu 3:
Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là
A.
Biến cố giao của A và B.
B.
Biến cố đối của A.
C.
Biến cố hợp của A và B.
D.
Biến cố đối của B.
Câu 4:
Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ Cả A và B đều xảy ra” được gọi là
A.
Biến cố giao của A và B.
B.
Biến cố đối của A.
C.
Biến cố hợp của A và B.
D.
Biến cố đối của B.
Câu 5:
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9"; B là biến cố "Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15". a) Số phần tử của A∪B là
A.
11.
B.
10.
C.
12.
D.
13.
Câu 6:
(Câu 5) b) Số phần tử của AB là
A.
5.
B.
6.
C.
3.
D.
4.
Câu 7:
Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi A và B lần lượt là các biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia”; “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hai biến cố A và B bằng nhau.
B.
Hai biến cố A và B đối nhau.
C.
Hai biến cố A và B độc lập với nhau
D.
Hai biến cố A và B không độc lập với nhau.
Câu 8:
Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau: A: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”; B: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hai biến cố A và B bằng nhau.
B.
Hai biến cố A và B đối nhau.
C.
Hai biến cố A và B độc lập với nhau
D.
Hai biến cố A và B không độc lập với nhau.
Câu 9:
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau: E: "Bắt được con gà trống từ chuồng I"; F: "Bắt được con gà mái từ chuồng II". Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hai biến cố E và F bằng nhau.
B.
Hai biến cố E và F đối nhau.
C.
Hai biến cố E và F độc lập với nhau
D.
Hai biến cố E và F không độc lập với nhau.
Câu 10:
Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
P(A∪B)=P(A)+P(B).
B.
P(A∩B)=P(A).P(B).
C.
P(A∪B)=P(A).P(B).
D.
P(A∩B)=P(A)+P(B).
Câu 11:
Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A)=1/3; P(B)=1/4. Tính P(A∪B)
A.
7/12
B.
1/12
C.
1/7
D.
1/2
Câu 12:
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
P(A∪B)=P(A)+P(B).
B.
P(A∩B)=P(A)+P(B).
C.
P(A∪B)=P(A)−P(B).
D.
P(A∩B)=P(A).P(B).
Câu 13:
Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P(A)=0,4; P(B)=0,3. 1) Tính P(A.B)?
A.
0,58
B.
0,7
C.
0,1
D.
0,12
Câu 14:
(Câu 12) 2) Tính P(AB)?
A.
0,58
B.
0,7
C.
0,42
D.
0,12
Câu 15:
Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội. Xác suất của biến cố “Cả 3 người được chọn học cùng một khối” là:
A.
11917.
B.
161.
C.
203.
D.
8017.
Câu 16:
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A.
3/4
B.
37/42
C.
10/21
D.
2/7
Câu 17:
Ở một trường trung học phổ thông X, có 22\% học sinh học khá môn Ngữ văn, 35\% học sinh học khá môn Toán, 6\% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau: A : “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”; B : “Học sinh đó học khá môn Toán”. Hãy tính tỉ lệ học sinh học khá môn Ngữ văn hoặc học khá môn Toán của trường X.
A.
57\%
B.
51\%
C.
63\%
D.
53\%
Câu 18:
Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là:
A.
5047.
B.
5037.
C.
5039.
D.
5041.
Câu 19:
Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2\% mắc bệnh tim; 12,5\% mắc bệnh huyết áp và 5,7\% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. 1) Tính tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X mắc bệnh tim hoặc huyết áp?
A.
15\%
B.
85\%
C.
90\%
D.
75\%
Câu 20:
(Câu 17) 2) Tính tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và huyết áp?
A.
15\%
B.
85\%
C.
90\%
D.
75\%
Câu 21:
Hai xạ thủ cùng bắn độc lập vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80\%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70\%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là
A.
50\%.
B.
32,6\%.
C.
60\%.
D.
56\%.
Câu 22:
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
A.
0,45.
B.
0,4.
C.
0,48.
D.
0,24.
Câu 23:
Hai cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ thứ nhất đá trúng lưới là 0,3. Xác suất cầu thủ thứ hai không đá trúng lưới là 0,4. Xác suất để có đúng một cầu thủ đá trúng lưới là:
A.
0,12
B.
0,54.
C.
0,46.
D.
0,42
Câu 24:
Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là:
A.
0,56
B.
0,06
C.
0,83
D.
0,94
Câu 25:
Ba xạ thủ A, B, C cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có nhiều nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
A.
0,73
B.
0,79
C.
0,21
D.
0,94
Câu 26:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f′(6)=2. Giá trị của biểu thức x→6limx−6f(x)−f(6) bằng
A.
12.
B.
2.
C.
31.
D.
21.
Câu 27:
Đạo hàm của hàm số y=2x4−x3+2x−5 bằng:
A.
y′=8x3−3x2+2
B.
y′=4x3−3x2+2
C.
y′=2x3−3x2+2
D.
y′=x3−3x2+2
Câu 28:
Hàm số nào dưới đây có đạo hàm f′(x)=2x2−3x+7?
A.
f(x)=x3−23x2+7x−4
B.
f(x)=32x3−23x2+7x−1
C.
f(x)=4x−3
D.
f(x)=4x−3
Câu 29:
Đạo hàm của hàm số y=(x2−2)(2x−1) là:
A.
y′=4x.
B.
y′=3x2−6x+2.
C.
y′=2x2−2x+4.
D.
y′=6x2−2x−4
Câu 30:
Hàm số y=x−12x+1 có đạo hàm là:
A.
y′=2
B.
y′=−(x−1)21
C.
y′=−(x−1)23
D.
y′=(x−1)21
Câu 31:
Tính đạo hàm của hàm số y=1−3x2x+1
A.
y′=(1−3x)2−7
B.
y′=(1−3x)25
C.
y′=(1−3x)2−6
D.
y′=−(1−3x)25
Câu 32:
Đạo hàm của hàm số y=x+22x+1 bằng biểu thức có dạng (x+2)2a. Chọn kết luận đúng.
A.
−3<a<−1
B.
−5<a<−3
C.
1<a<4
D.
4<a<6.
Câu 33:
Đạo hàm của hàm số y=3x2+x+2 là:
A.
y′=2x2+x+22x+1.
B.
y′=x2+x+23(2x+1).
C.
y′=2x2+x+23(2x+1).
D.
y′=x2+x+22x+1.
Câu 34:
Đạo hàm của hàm số y=4x2+3x+1 là hàm số nào sau đây?
A.
y=24x2+3x+11
B.
y=12x+3
C.
y=4x2+3x+18x+3
D.
y=24x2+3x+18x+3
Câu 35:
Đạo hàm hàm số y=(2x+3)4 bằng
A.
8x(2x+3)3.
B.
4(2x+3)3.
C.
4x(2x+3)3.
D.
8(2x+3)3.
Câu 36:
Hàm số y=(x4−1)3 có đạo hàm là:
A.
y′=12x3(x4−1)2
B.
y′=3(x4−1)2
C.
y′=12x3(x4−1)2
D.
y′=4x3(x4−1)3
Câu 37:
Đạo hàm của hàm số y=cos4x bằng
A.
y′=−4sin4x.
B.
y′=4cos4x.
C.
y′=cos4x.
D.
y′=−4cos4x.
Câu 38:
Đạo hàm của hàm số y=3sin2x+cos3x là:
A.
y′=3cos2x−sin3x.
B.
y′=3cos2x+sin3x.
C.
y′=6cos2x−3sin3x.
D.
y′=−6cos2x+3sin3x.
Câu 39:
Đạo hàm của y=tan7x bằng:
A.
cos27x7
B.
−cos27x7
C.
−sin27x7
D.
cos27x7x
Câu 40:
Tìm đạo hàm của hàm số y=2022x
A.
y′=x.2022x−1.
B.
y′=ln20222022x.
C.
y′=2022x.ln2022.
D.
2022x.
Câu 41:
Đạo hàm của hàm số y=log4(2x+5) là
A.
y′=(2x+5)ln41.
B.
y′=(2x+5)ln21.
C.
y′=(2x+5)2ln4.
D.
y′=(2x+5)ln52.
Câu 42:
Cho hàm số f(x)=31x3−22x2+8x−1, có đạo hàm là f′(x). Tập hợp những giá trị của x để f′(x)=0 là:
A.
{−22}.
B.
{2;2}.
C.
{−42}.
D.
{22}.
Câu 43:
Cho hàm số f(x)=−2x3+5x2+3x−1. Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của f′(x). Tính S=x1+x2; P=x1.x2?
A.
S=−35, P=21
B.
S=35, P=−21
C.
S=−21, P=35
D.
S=21, P=−35
Câu 44:
Cho hàm số y=3x3+x2+1. Để y′≤0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
[−92;0]
B.
[−29;0]
C.
(−∞;−29]∪[0;+∞)
D.
(−∞;−92]∪[0;+∞)
Câu 45:
Cho hàm số y=31x3−2x2+3x−5. Tất cả các giá trị của x để y′>0 là:
A.
1<x<3
B.
{x>3x<1
C.
−3<x<−1
D.
{x<−3x>−1
Câu 46:
Cho hàm số y=−x3−3x2−4. Tìm tất cả các giá trị thực của x để y′≥−9.
A.
(−∞;−3]∪[1;+∞).
B.
[1;+∞).
C.
[−3;1].
D.
(−∞;−3]
Câu 47:
Cho hàm số f(x)=−x4+4x3−3x2+2x+1. Giá trị f′(1) bằng:
A.
14
B.
24
C.
15
D.
4
Câu 48:
Cho hàm số y=x−2x2+x. Giá trị y′(1) bằng:
A.
y′(1)=−4
B.
y′(1)=−5
C.
y′(1)=−3
D.
y′(1)=−2
Câu 49:
Cho hàm số y=f(x)=cos2x. Tính giá trị của f′(4π)?
A.
2
B.
1
C.
−1
D.
1/2
Câu 50:
Cho hàm số f(x)=41x4−2x3+5x2−3. Giá trị f′′(−1) bằng:
A.
15
B.
−17
C.
25
D.
−20
Câu 51:
Cho hàm số f(x)=ex. Tính f′′(1)
A.
f′′(1)=2
B.
f′′(1)=3
C.
f′′(1)=e
D.
f′′(1)=e2
Câu 52:
Cho hàm số f(x)=2x−13x+m. Tìm m biết rằng f′(1)=−11.
A.
m = -4
B.
m = 4
C.
m = 3
D.
m = -3
Câu 53:
Cho hàm số y=x3+3x2+mx−4. Tìm m để y′=0 có hai nghiệm phân biệt.
A.
m > 0
B.
m < 4
C.
m > 3
D.
m < 3
Câu 54:
Một chất điểm chuyển động có phương trình s=2t2+3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0=2 (giây) bằng
A.
22(m/s).
B.
19(m/s).
C.
9(m/s).
D.
11(m/s).
Câu 55:
Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t3−3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là
A.
24 m/s².
B.
12 m/s².
C.
17 m/s².
D.
14 m/s².
Câu 56:
Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t)=100–4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật: a) Tại thời điểm t=5 giây;
A.
4,9 m/s
B.
49 m/s
C.
9,8 m/s
D.
98 m/s
Câu 57:
(Câu 53) b) Khi vật chạm đất.
A.
49 m/s
B.
45,55 m/s
C.
44,27 m/s
D.
43,37 m/s
Câu 58:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−4x2+2 tại điểm có hoành độ x0=2 là:
A.
2.
B.
4.
C.
−2.
D.
−4.
Câu 59:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x−12x+1 tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là:
A.
k=−1.
B.
k=−3.
C.
k=3.
D.
k=5.
Câu 60:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)=x3−2x2+3x biết tiếp điểm có hoành độ x0=−1 là:
A.
y=10x+4
B.
y=10x−5
C.
y=2x−4
D.
y=2x−5
Câu 61:
Cho hàm số y=31x3+x2−2x+1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;31) là:
A.
y=3x−2.
B.
y=−3x+2.
C.
y=x−32.
D.
y=−x+32
Câu 62:
Cho hàm số y=x−1x+1 có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm hệ số góc k của đường thẳng d.
A.
−21.
B.
−2
C.
2.
D.
21.
Câu 63:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H):y=x+2x−1 biết tiếp điểm có tung độ bằng 0 là:
A.
y=31(x−1)
B.
y=3x
C.
y=x−3
D.
y=3(x−1)
Câu 64:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=3x3+3x2−2 có hệ số góc k=−9, có phương trình là:
A.
y−16=−9(x+3)
B.
y=−9(x+3).
C.
y−16=−9(x−3)
D.
y+16=−9(x+3)
Câu 65:
Cho hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng 9 là
A.
y=9x+6, y=9x−28.
B.
y=9x, y=9x−26.
C.
y=9x−6, y=9x−28.
D.
y=9x+6, y=9x−26.
Câu 66:
Cho hàm số y=−x3+3x2+9x−1 có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là.
A.
1
B.
16
C.
12
D.
9
Câu 67:
Cho hàm số y=x3−3x2+4x−1 có đồ thị (C). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là.
A.
1
B.
2
C.
-1
D.
3
Câu 68:
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.
BC⊥(SAD)
B.
BC⊥(SAC)
C.
BC⊥(SAB)
D.
BC⊥(SCD)
Câu 69:
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây sai. 
A.
BD⊥AC
B.
BD⊥(SAC)
C.
SA⊥BC
D.
BD⊥(SAB)
Câu 70:
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy là hình vuông. Mặt phẳng vuông góc với mp(SAC) là:
A.
(SAB)
B.
(SBD)
C.
(SBC)
D.
(SAD)
Câu 71:
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại B. Kết luận nào sau đây sai? [Hình cần kiểm tra lại: p6_f3]
A.
(SAC) ⊥ (SBC)
B.
(SAB) ⊥ (ABC)
C.
(SAC) ⊥ (ABC)
D.
(SAB) ⊥ (SBC)
Câu 72:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Biết SA = SC; SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng? [Hình cần kiểm tra lại: p6_f4]
A.
(SAC) ⊥ (ABCD)
B.
(SBC) ⊥ (ABCD)
C.
(SAD) ⊥ (ABCD)
D.
(SAB) ⊥ (ABCD)
Câu 73:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. [Hình cần kiểm tra lại: p6_f5] a) Góc tạo bởi đường thẳng B'D và mp(ABCD) là góc:
A.
B′BD
B.
B′DB
C.
B′DC
D.
B′DA
Câu 74:
(Câu 69) b) Số đo của góc nhị diện [B, AA', C] bằng:
A.
90∘.
B.
60∘.
C.
45∘.
D.
0∘.
Câu 75:
(Câu 69) c) Số đo của góc nhị diện [A', BD, A] gần nhất với số đo nào sau đây?
A.
54∘44′
B.
35∘15′
C.
64∘44′
D.
45∘15′
Câu 76:
Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, tam giác SAB cân. Số đo góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 
A.
90°.
B.
60°.
C.
45°.
D.
0°.
Câu 77:
Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Số đo góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A.
45∘
B.
30∘
C.
60∘
D.
90∘
Câu 78:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA⊥(ABCD) và SA=a3. a) Số đo góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD) là:
A.
30∘
B.
60∘
C.
90∘
D.
45∘
Câu 79:
(Câu 72) b) Số đo góc tạo bởi mp(SBC) và mp(ABCD) là:
A.
30∘
B.
60∘
C.
90∘
D.
45∘
Câu 80:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. 
a) Đáy ABCD là hình gì?
a) Đáy ABCD là hình gì?A.
hình bình hành
B.
hình chữ nhật
C.
hình vuông
D.
hình thoi
Câu 81:
(Câu 73) b) Đường cao của hình chóp là:
A.
SA
B.
SO
C.
SC
D.
SD
Câu 82:
(Câu 73) c) Góc tạo bởi đường thẳng SA và mp(ABCD) là góc:
A.
SOA
B.
SAO
C.
SAB
D.
SAD
Câu 83:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy, SA=a15; AB = a, BC = 2a. 
1) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SC và mp đáy.
1) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SC và mp đáy.A.
30∘
B.
45∘
C.
60∘
D.
90∘
Câu 84:
(Câu 74) 2) Tính khoảng cách từ D đến mp(SAB).
A.
a
B.
2a
C.
3a
D.
4a
Câu 85:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy bằng 60∘. [Hình cần kiểm tra lại: p7_f4] a) Độ dài đường cao của hình chóp bằng:
A.
a
B.
2a
C.
a3
D.
3a3
Câu 86:
(Câu 75) b) Độ dài cạnh SB bằng:
A.
2a
B.
3a3
C.
2a
D.
2a3.
Câu 87:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
A.
60∘
B.
75∘
C.
45∘
D.
30∘
Câu 88:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết SA = 2a và SA⊥(ABCD). Gọi α là góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
tanα=22
B.
tanα=3
C.
tanα=32
D.
tanα=2
Câu 89:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên AA' = a. Gọi M là trung điểm của BC. 1) Góc giữa đường thẳng A'M và mp(ABC) có số đo bằng:
A.
45∘
B.
30∘
C.
60∘
D.
90∘
Câu 90:
(Câu 78) 2) Số đo của góc nhị diện [A, CC', B] bằng:
A.
90∘.
B.
60∘.
C.
45∘.
D.
0∘.
Câu 91:
(Câu 78) 3) Khoảng cách từ A đến mp(BCC'B') bằng:
A.
a
B.
2a3
C.
a3
D.
3a3
Câu 92:
Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2−1 có đồ thị (C). Khi đó
a.
f(−21)=−815
b.
Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là S = (3; 6)
c.
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 có hệ số góc bằng 9.
d.
Gọi M(x0;y0) là điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Ta có x02+y02=10
Câu 93:
Cho hàm số y=x8.
a.
Đạo hàm của hàm số y′=x28
b.
Đạo hàm của hàm số tại điểm x0=4 bằng 21
c.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0=2 đi qua điểm A(2;4)
d.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng d: y = - 18x - 24 thì đi qua điểm C(1; 6)
Câu 94:
Trong một công ty có 40 nhân viên, trong đó có 19 người thích chơi bóng bàn, 20 người thích chơi cầu lông, 8 người không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên trong công ty đó.
a.
Xác suất để nhân viên đó thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng bàn và cầu lông là 54
b.
Xác suất để nhân viên đó thích chơi cầu lông và không thích chơi bóng bàn là 4027
c.
Xác suất để nhân viên đó thích chơi bóng bàn và không thích chơi cầu lông là 133
d.
Xác suất để nhân viên đó thích chơi đúng một trong hai môn là 85
Câu 95:
Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba lần lượt là 0,5; 0,4; 0,3.
a.
Xác suất để có đúng 1 người câu được cá bằng 0,34
b.
Xác suất để có đúng 2 người câu được cá bằng 0,29
c.
Xác suất để người thứ 3 luôn câu được cá bằng 0,3
d.
Xác suất để có ít nhất 1 người câu được cá bằng 0,21
Câu 96:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA=SC. Khi đó
a.
Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b.
Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
c.
Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
d.
Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Câu 97:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là 60∘. Khi đó:
a.
SCB=60∘.
b.
Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD là a3
c.
Số đo góc giữa mp(SBC) và mp(ABCD) bằng 67∘ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
d.
Số đo góc phẳng nhị diện [S,BD,C] bằng 106∘ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 98:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình S(t)=−t3+9t2−15t+10, trong đó t được tính bằng giây, S tính bằng mét. Khi đó:
a.
Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 s hoặc t = 2 s
b.
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s là v = 9 m/s
c.
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 s là 12 m/s2
d.
Vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) tại thời điểm t = 1,5 s
Câu 99:
Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau: M : “Vận động viên A bắn trúng vòng 10”; N : “Vận động viên B bắn trúng vòng 10”. Hãy biểu diễn các biến cố sau theo biến cố M và N : C: "Có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10"; D: "Cả hai vận động viên bắn trúng vòng 10"; E : "Cả hai vận động viên đều không bắn trúng vòng 10"; F: "Vận động viên A bắn trúng và vận động viên B không bắn trúng vòng 10"; G: "Chỉ có duy nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10".
Câu 100:
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 62\% người mua sách A, 75\% người mua sách B, 45\% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua sách. Tính xác suất để: a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B; b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B.
Câu 101:
Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93\% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87\% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để: a) Cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu; b) Cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu; c) Chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu; d) Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu.
Câu 102:
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98. Tính xác suất để: a) Cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ; b) Chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ; c) Có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
Câu 103:
Cho hàm số y=2x3−5x2+4x−1. Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình y′=0. Tính giá trị biểu thức S=x12+x22
Câu 104:
1) Cho hàm số y=2x3−x2+1. Tìm x để: a) y′<0 b) y′≥4. 2) Cho hai hàm số f(x)=2x3−x2+3; g(x)=3x2+14x−2. Giải bất phương trình f′(x)>g′(x).
Câu 105:
Cho hàm số y=2x3−3x+3 có đồ thị (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có hoành độ x0=−1. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có tung độ bằng 13. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 147
Câu 106:
Cho (C):y=f(x)=−2x+53x−7. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết: 1) Tiếp điểm có hoành độ x0=2; 2) Tiếp điểm có tung độ y0=−2; 3) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 251
Câu 107:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, BA = BC = 3a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. 1) CMR: a) BC⊥ mp(SAB); b) mp(SBC) ⊥ mp(SAB). 2) Tính số đo góc tạo bởi: a) đường thẳng SC và mp(ABC); b) đường thẳng SC và mp(SAB). 3) Tính số đo góc tạo bởi mp(SBC) và mp(ABC). 4) Tính số đo góc nhị diện [B, SA, C]. 5) Tính khoảng cách: a) từ C đến mp (SAB); b) từ A đến mp (SBC)
Câu 108:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, AB = a, cạnh SA⊥ mp(ABCD), SA=a2. 1) CMR: a) BC⊥ mp(SAB); b) CD⊥ mp(SAD); c) BD⊥ mp(SAC). 2) CMR: a) mp(SBC) ⊥ mp(SAB); b) mp(SBD) ⊥ mp(SAC). 3) Tính số đo góc tạo bởi: a) đường thẳng SB và mp(ABCD); b) đường thẳng SC và mp(ABCD); c) mp(SCD) và mp(ABCD). 4) Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).
Câu 109:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. 1) Chứng minh: a) BD⊥ (SAC); b) (SBD) ⊥ (SAC). 2) Tính độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD. 3) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SB và mp(ABCD). 4) Tính số đo góc nhị diện [S, BC, O].
Câu 110:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B; AB = a. Cạnh AA′=a2. 1) Chứng minh BC⊥ (ABB'A'). 2) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng A'B và mp(ABC). 3) Tính khoảng cách từ C đến mp(ABB'A').
---------------- HẾT ----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026 — Mã đề: 7413 • Nguồn: dethichuan.com
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU
Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 83 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 84 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 85 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 86 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 87 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 88 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 89 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 90 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 91 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 92 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 93 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 94 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 95 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 96 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 97 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 98 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 99 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 100 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 101 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 102 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 103 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 104 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 105 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 106 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 107 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 108 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 109 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 110 (Chọn —):Đáp án đúng là —.