Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Sơn Động 2025-2026 - Đề Minh Họa

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{n+2}{3n+3}$. Số hạng thứ 5 của dãy số đó bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Phương trình $\cos x=\frac{-\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3n-n^4}{4n^4-5}$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(P)$, cách viết nào dưới đây là đúng?

Số đo theo đơn vị radian của góc $108^{\circ }$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hàng đầu $u_1=9$ và công sai $d=2$. Số hàng thứ hai của cấp số cộng đó bằng

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Mặt phẳng $(A{B}_1{D}_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $[-2\pi ;2\pi ]$ như hình vẽ sau:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian $t$ giờ được cho bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+12$ với $\left(0\le t\le 24\right)$. Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt $14m$ lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{llc}\frac{x^2-4}{x-2}& \text{khi}& x\ne 2\\ 3m& \text{khi}& x=2\end{array}$ với $m$ là tham số. Để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=2$ thì giá trị của $m$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{-1}{2}$. Giá trị của $\cos 2\alpha$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB//CD$ và $AB>CD$. Biết $AB=5a$, $CD=3a$. Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho đường thẳng $CE$ song song với mặt phẳng $(SAD)$. Biết tỉ số $\frac{ES}{EB}=\frac{m}{n}$ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản $(m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast })$. Tính giá trị của biểu thức $2m+3n$.

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{(x+3{)}^2-9}{x}$.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. Gọi hai điểm $M$, $N$ lần lượt thuộc các cạnh $SA$, $SC$ sao cho $SM=\frac{2}{3}SA$, $SN=\frac{2}{3}SC$.

a) Chứng minh rằng đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng $(ABC)$.

b) Gọi $P$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tìm giao điểm của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(MNP)$.

Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty Điện Tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương 5 triệu đồng, nhờ chăm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đó lại tăng $5\%$ lương so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho chi phí sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm (tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?