Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2024-2025

Cho các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau?

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó từ một tổ có 10 học sinh?

Cho tập hợp $X$ có 10 phần tử. Số tập hợp gồm 3 phần tử của $X$ là

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục hát song ca?

Lớp 10A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh của lớp 10A để làm lớp trưởng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $A(1;2)$ và có VTPT $\vec{n}=(2;3)$ là

Cho $k,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $n\ge k$. Công thức nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A(1;1),B(2;-5),C(4;0)$ và điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left(5;3\right),B\left(7;8\right)$. Tìm tọa độ $\overrightarrow{AB}$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=\left(2;5\right)$ và $\vec{b}=\left(-3;1\right)$. Khi đó, giá trị của $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Cho điểm $A(-3;2),B(2;-3)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$?

Cho hai điểm $A(1;0)$ và $B(0;-2)$. Tọa độ điểm $D$ thỏa $\overrightarrow{AD}=-3\overrightarrow{AB}$ là:

Cho đường thẳng $d:2x+3y-4=0$. Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của $d$?

Trong mặt phẳng Oxy, biểu diễn vectơ $\vec{u}=(0;-1)$ dưới dạng $\vec{u}=x\vec{i}+y\vec{j}$?

Trong mặt phẳng Oxy, biểu diễn vectơ $\vec{u}=(-1;-1)$ dưới dạng $\vec{u}=x\vec{i}+y\vec{j}$?

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ $\vec{u}=\left(\frac{1}{2};\frac{-2}{3}\right)$. Vecto $\vec{u}$ được biểu diễn theo vecto $\vec{i},\vec{j}$ là?

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ $\vec{u}=(a;b)$. Vecto $\vec{u}$ được biểu diễn theo vectơ $\vec{i},\vec{j}$ là?

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ $\vec{u}=-5\vec{i}+2\vec{j}$. Vecto $\vec{u}$ có tọa độ là?

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ $\vec{u}=(2;1)$. Vectơ $\vec{u}$ được biểu diễn theo vectơ $\vec{i},\vec{j}$ là?

Trong mặt phẳng Oxy, vectơ $\vec{a}=(2;1)$, $\vec{b}=(x;1)$. Tìm hoành độ vectơ $\vec{b}$ sao cho $\vec{a}=\vec{b}$?

Trong mặt phẳng Oxy, vectơ $\vec{a}=(5;4)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{b}$ sao cho $\vec{a}=\vec{b}$?

Trong mặt phẳng Oxy, vectơ $\vec{b}=\left(\frac{1}{2};-2\right)$. Tìm vectơ $\vec{a}=(-x;y)$ sao cho $\vec{a}=\vec{b}$. Khi đó hoành độ và tung độ của vectơ $\vec{a}$ là?

Trong mặt phẳng Oxy, vectơ $\vec{a}=(x_1;y_1)$, $\vec{b}=(x_2;y_2)$. Khi nào hai vectơ $\vec{a}=\vec{b}$?

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{u}=(x;y)$ và $k\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

Trong mặt phẳng Oxy cho $A(x_A;y_A)$, $B(x_B;y_B)$ và $C(x_C;y_C)$. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng Oxy cho $A(2;0)$ và $B(0;-4)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

Trong mặt phẳng Oxy cho $M(1;-3)$ và $N(5;-1)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $Ox$?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $Oy$?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục $Ox$?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục $Oy$?

Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(3;-4)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d$ có một vectơ pháp tuyến là:

Đường thẳng $d$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(-2;-5)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d$ có một vectơ chỉ phương là:

Đường thẳng $d$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(3;-4)$. Đường thẳng $\Delta$ song song với $d$ có một vectơ pháp tuyến là:

Đường thẳng $d$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(-2;-5)$. Đường thẳng $\Delta$ song song với $d$ có một vectơ chỉ phương là:

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;2)$ và song song với đường thẳng $\Delta :2x+3y-12=0$ có phương trình tổng quát là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $O$ và song song với đường thẳng $\Delta :6x-4x+1=0$ là:

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x+y-3=0$ có phương trình tổng quát là:

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(4;-3)$ và song song với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=3-2t\\ y=1+3t\end{array}$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(2;0)$, $B(0;3)$, $C(-3;1)$. Đường thẳng $d$ đi qua $B$ và song song với $AC$ có phương trình tổng quát là:

Phương trình tổng quát của $d$ đi qua điểm $M(-1;0)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2t\end{array}$.

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-2;1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+5t\end{array}$ có phương trình tham số là:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có $a$ cách thực hiện, hành động thứ hai có $b$ cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì số cách để hoàn thành công việc đó là:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có $a$ cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có $b$ cách thực hiện hành động thứ hai thì số cách để hoàn thành công việc đó là:

Bạn An đến thư viện trường để mượn một quyển sách Toán học hoặc Vật lí để đọc. Tại đó có 100 quyển sách Toán học và 120 quyển sách Vật lí. Bạn An có số cách chọn sách là:

Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 40 và nguyên tố cùng nhau với 33 (hai số gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1)?

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là

Từ các chữ số $0,1,2,3,5$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Cho 30 thẻ đánh số từ 1 tới 30. Số cách chọn ra một thẻ hoặc là số chẵn hoặc chia hết cho 5 là

Một người có 7 cái áo trong đó có 4 cái áo trắng và 5 quần dài trong đó có 2 quần xanh. Số cách chọn một bộ quần áo sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn quần xanh là

Với $k,n$ là các số tự nhiên và $1\le k\le n$, công thức nào sau đây là sai?

Số nguyên dương $n$ thoả mãn $A_n^1+2A_n^2=15$ là

Từ các chữ số 1,2,3,4,5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Cho tập hợp $M=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Số tập con gồm 3 phần tử của $M$ không có số 0 là:

Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhất là

Từ các chữ số 2,3,4,5,6,7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau đôi một trong đó phải có số 3?

Một nhóm học sinh có 10 người. Số cách chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc là

Tổ 1 có có 3 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh mà có cả nam và nữ?

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 10 là

Giả sử có thể di chuyển từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ bằng các phương tiện: ô tô, tàu hoả và máy bay. Mỗi ngày có 6 chuyến ô tô, 3 chuyến tàu hoả và 2 chuyến bay. Số cách di chuyển từ $A$ đến $B$ là

Từ tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5;6\}$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 2?

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có duy nhất một bạn tên An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An?

Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Biết rằng có tất cả 66 lượt bắt tay diễn ra. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người?

Cho bát giác đều $ABCDEFGH$. Số vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của bát giác trên là

Lớp 11D có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11D gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó lao động và hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 6 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 học sinh để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ đó?

Khai triển của $(4x-y{)}^5$ là

Hệ số của $x^4$ trong $(3x-2{)}^4$ là

Hệ số của $x^4$ trong $(3-4x{)}^5$ là

Khai triển của $(x-2{)}^4\cdot x^2$ là

Cho $n$ là số nguyên dương thoả mãn $C_n^2-A_n^1=5$. Hệ số của $x^4$ trong $(x-3{)}^n$ là

Hệ số của $x^2$ trong khai triển của $(x-a{)}^5$ là -80. Vậy giá trị của $a$ là:

Hệ số của $x^3$ trong khai triển biểu thức $P(x)=x(1-x{)}^4+x^2(2+x{)}^5$ thành đa thức bằng

Khai triển $(x-2{)}^4+(4-x{)}^3$ thành đa thức dạng $a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ . Hệ số lớn nhất trong đa thức này là

Nếu tập $A$ có 8 phần tử thì số tập con của $A$ là:

Tìm tổng $T=C_n^1+5C_n^2+5^2{C}_n^3+\dots +5^{n-1}{C}_n^n$ với $n$ nguyên dương.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(3;1),B(2;-6)$ . Điểm $M$ thuộc trục hoành và $\widehat{ABM}=90^{\circ }$ . Toạ độ điểm $M$ là:

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u}=(-2;3)$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u}$ như hình bên. Toạ độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho $A(-4;2),B(2;4)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A(0;2),B(-1;1),C(a;b)$ và điểm $G(1;3)$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Khi đó tổng $a+b$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A(3;-5),B(-1;7)$ và $C(5;1)$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Độ dài của vectơ $\overline{MN}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được thể hiện như hình bên. Nếu $\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}$ thì độ dài của vectơ $\vec{c}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $\vec{a}=(2;-3),\vec{b}=(-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}-3\vec{b}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $B(2;-3),C(4;7)$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Tọa độ của vectơ $\overline{MN}$ là

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $M(-1;0),N(3;1)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=4+3t\end{array}$ Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+3=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ ?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A(-2;1)$, nhận $\vec{u}=(3;-1)$ làm vectơ chỉ phương là

Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+\sqrt{3}t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=3-\sqrt{3}t\\ y=5-t\end{array}$ là

Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-5=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=5-2t\end{array}$ là

Khoảng cách từ $M(1;2)$ đến đường thẳng $d:3x-4y-5=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A(1;3),B(4;0)$ và $C(2;-5)$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overline{MA}+\overline{MB}=3\overline{MC}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A(2;4),B(-1;3)$ và $C(5;-1)$. Giá trị của tích vô hướng hai vecto $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-1)$ và $B(-2;1)$. Tọa độ điểm $M$ thuộc trục hoành và có hoành độ dương sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ là