Đề Cương Ôn Tập KT Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;1]$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ và có đồ thị như hình dưới đây.



Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong $\left(C\right)$ và các giới hạn $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=1$; $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=1$; $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$; $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.



Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

Hàm số $y=f\left(x\right)=2x^3-9x^2-24x+1$ nghịch biến trên khoảng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{7-6x}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ bằng

Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào?

Xác định $a,b,c$ để hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.



Chọn đáp án đúng.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.



Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \left\{-2\right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x-3}{x-2}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.



Xét hàm số $g(x)=f(x)-x$. Hàm số $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ trên đoạn $[2;6]$.

Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng cần thùng có thể tích bằng $2{\mathrm{m}}^3$. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m${}^2$ và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m${}^2$. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu centimét?

Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số $y=x^3+2x^2-4x-7$.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 3cm, người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gấp tấm nhôm lại như hình sau để được một cái hộp không nắp.



Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.