Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh THPT Nguyễn Văn Trỗi 2025-2026 - Đề Số 1

Trong sơ đồ Ven dưới đây, phần tô đậm biểu thị tập hợp nào?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Cho tập hợp $X=\{a;b;c\}$. Số phần tử của tập hợp $X$ là:

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm $M(x_0;y_0)$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nếu $\alpha +\beta =180^{\circ }$ thì

Cho các tập hợp $A=\{0;1;2\}$, $B=\{-1;1;4\}$. Chọn phát biểu sai?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2\le x<3\}$, liệt kê các phần tử của tập A.

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Cho $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid -3<x\le 4\right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phần bị gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Gọi $A$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Toán và $B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học giỏi môn Tiếng Anh. Vậy:

Bạn Phúc tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ứng hộ các bạn học sinh đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Phúc đã ứng hộ $x$ tờ tiền loại 20 nghìn đồng, $y$ tờ tiền loại 10 nghìn đồng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng?
A: 2 là một số nguyên dương.
B: Lào là một nước thuộc Châu Âu.
C: Phương trình $x^2+3x-4=0$ có hai nghiệm phân biệt.
D: Số 2025 chia hết cho 2.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 9\\ 3x+y\le 21\\ x+4y\le 24\end{array}(I)$$ là miền ngũ giác $OABCD$ (miền không bị gạch trong hình vẽ dưới đây) với $O(0;0)$, $A(7;0)$, $B(6;3)$, $C(4;5)$, $D(0;6)$. Biết $F=6x+8y$, với $(x;y)$ là nghiệm của hệ $(I)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=a;y=b$. Tính $2a+b$

Tính giá trị $\sin 30^0$

Lớp 10A có 12 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích choi cầu lông và 8 học sinh vừa thích choi bóng đá vừa thích choi cầu lông. Tìm số học sinh thích choi ít nhất một trong hai môn thể thao nói trên.

Cho góc $\alpha \left(0^0<\alpha <180^0\right)$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{1}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P=\cot \alpha +2025$.

Cho hai tập hợp $A=[-3;4)$, $B=(-2;6]$. Tìm các tập hợp $A\cup B$, $A\cap B$.

a) Cửa hàng thời trang Yody muốn kinh doanh thêm 2 loại áo sơ mi nữ mẫu mới trong dip 20/10 với số vốn đầu tư không quá 90 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 900.000 đồng và lãi 200.000 đồng 1 áo, loại ngắn tay mua vào 600.000 đồng và lãi 150.000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 120 cái cho cả hai loại. Hỏi cửa hàng cần nhập mỗi loại bao nhiêu áo để kinh doanh sao cho có lãi nhất.

b) Cho 2 tập hợp $A=(30;41)$, $B=(39;50)$, biết số học sinh lớp 10A thuộc $A\cap B$, trong đó có 22 em học giỏi môn Toán, 20 em học giỏi môn Lý, 23 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?